2.1.1 直线的倾斜角与斜率（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

2.1.1 直线的倾斜角与斜率 重点练 一、单选题 1．l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的范围是（ ） A．0°≤α<90° B．90°≤α<180° C．90°<α<180° D．0°<α<180° 2．直线的倾斜角不可能为（ ） A． B． C． D． 3．经过点作直线，若直线l与连接、的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．直线经过点，在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．已知两点，直线过点且与线段相交，直线的斜率的取值范围是______________ . 6．已知直线过原点且倾斜角为，其中，若在上，且满足条件，则的值等于______. 三、解答题 7．如图，菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合，一边在x轴的正半轴上，已知∠BOD=60°，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率. 参考答案 1．【答案】C 【解析】由题意，可得直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角的范围是90°180°， 故选C. 2．【答案】D 【解析】已知直线，则有， 不妨令直线倾斜角为，则， 又因为，所以，故，由， 所以直线的倾斜角不可能为. 故选. 3．【答案】A 【解析】因为，所以。 因为直线l与连接、的线段总有公共点， ， ， 设直线l的倾斜角为，所以，所以， 又因为，所以， 故选A. 4．【答案】D 【解析】由题可设直线方程为，即 在轴上的截距的取值范围是，即点在直线的异侧， 根据二元一次不等式表示平面区域关系可得： ， 即， 解得：. 故选D 5．【答案】 【解析】如下图，直线的斜率为，直线的斜率为. 由图可知直线的斜率的取值范围是. 故填 6．【答案】 【解析】因为，故， 所以或，所以或. 因为，故，所以， 所以，解得. 故填. 7．【答案】见解析 【解析】因为OD∥BC，∠BOD=60°， 所以直线OD，BC的倾斜角都是60°，斜率都是tan60°=； 又因为DC∥OB， 所以直线DC，OB的倾斜角都是0°，斜率也都为0； 由菱形的性质可得∠COB=30°，∠OBD=60°， 所以直线OC的倾斜角为30°，斜率kOC=tan30°=， 直线BD的倾斜角为∠DBx=180°-60°=120°，斜率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权