第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

课时同步练 第01章 章末复习课 一、单选题 1．点P(1，2，3）关于xOy平面的对称点的坐标为（ ） A．(－1，2，3) B．(1，－2，－3) C．(－1，－2，－3) D．(1，2，－3) 2．若两条不重合直线和的方向向量分别为，，则和的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．不确定 3．若向量，向量，则（ ） A． B． C． D． 4．已知空间向量，1，，，，，且，则实数（ ） A． B． C． D．6 5．一个向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．已知正方体，点是上底面的中心，若，则等于（ ） A． B． C． D． 7．已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于，点分别是的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 9．已知M，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且，设向量，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知点，，则，两点的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．如图该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC＝4，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和AB1所成角的余弦值为，则该几何体的体积为（ ） A．16+8π B．32+16π C．32+8π D．16+16π 12．在棱长为1的正方体中，已知点P是正方形内部（不含边界）的一个动点，若直线与平面所成角的正弦值和异面直线与所成角的余弦值相等，则线段长度的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且，若P，A，B，C四点共面，则实数t＝______． 14．已知，，若，则实数m的值为________． 15．如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，，∠BAD＝∠BAA1＝120°，∠DAA1＝60°，则线段AC1的长度是_______． 16．设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是_______. 17．在边长为2的正方体中，分别为的中点，分别为线段上的动点（不包括端点）满足，则线段的长度的取值范围为__________． 18．如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝4，SA＝3，E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外)，满足＝λ，则当实数λ的值为________时，∠AFE为直角． 三、解答题 19．已知向量. （1）计算和. （2）求. 20．已知两两垂直,,为的中点，点在上，. （1）求的长； （2）若点在线段上，设,当时，求实数的值． 21．已知空间中三点，，，设，. （1）若，且，求向量； （2）已知向量与互相垂直，求的值； （3）求的面积. 22．如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD＝2，点E为AB的中点. （1）求证：D1E⊥A1D； （2）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1－MC－D的大小为？若存在，求出AM的长，若不存在，说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 课时同步练 第01章 章末复习课 一、单选题 1．点P(1，2，3）关于xOy平面的对称点的坐标为（ ） A．(－1，2，3) B．(1，－2，－3) C．(－1，－2，－3) D．(1，2，－3) 【答案】D 【解析】点P(1，2，3）关于xOy平面的对称点的坐标为． 故选D． 2．若两条不重合直线和的方向向量分别为，，则和的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．不确定 【答案】A 【解析】因为两条不重合直线和的方向向量分别为，， 所以，即与共线， 所以两条不重合直线和的位置关系是平行， 故选A 3．若向量，向量，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为向量，向量， 则, 则, 故选C. 4．已知空间向量，1，，，，，且，则实数（ ） A． B． C． D．6 【答案】A 【解析】因为,故,故,即 . 故选A 5．一个向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为向量在基底下的坐标为， 所以， 设在基底下的坐标为， 所以， 有，，， 在基底下的坐标为. 故选B. 6．已知正方体，点是上底面的中心，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图， ， 所以， 所以. 故选C 7．已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于，点分别是的中点，则的值为