2.1.2 两条直线平行与垂直的判定-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

课时同步练 2.1.2 两条直线平行与垂直的判定 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A．若直线与的斜率相等，则 B．若直线与互相平行，则它们的斜率相等 C．在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交 D．若直线与的斜率都不存在，则 2．已知直线：与：平行，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 3．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D．2 4．直线，若，则a的值为（ ） A．或2 B．3或 C．3 D． 5．已知直线与直线垂直，则实数的值是（ ） A．0 B． C．0或 D．或 6．已知过两点的直线与直线平行，则的值为（ ） A．－10 B．17 C．5 D．2 7．已知直线：，：，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知直线l1：y=x·sinα和直线l2：y=2x+c，则直线l1与l2 （ ） A．通过平移可以重合 B．不可能垂直 C．可能与x轴围成等腰直角三角形 D．通过绕l1上某点旋转可以重合 9．已知，则“直线与平行”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 10．“a≠2”是“直线l1：x﹣ay+3＝0与l2：ax﹣4y+5＝0相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必耍条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知，，直线：，：，且，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．9 12．已知直线：，直线：，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知两条直线，，若直线与直线平行，则实数______. 14．若直线和互相垂直，则__________． 15．已知直线,互相垂直，则实数的值是 . 16．若关于x，y的二元一次方程组无解，则________________. 17．若点在两条平行直线和之间（不在两条直线上），则实数的取值范围是________． 18．设两直线，与轴构成三角形，则的取值范围为______. 三、解答题 19．已知直线经过点，，直线经过，. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值. 20．已知两条直线：，为何值时，与： （1）垂直； （2）平行 21．已知二元一次方程组无解，求k的值： 22．已知集合，，若．求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 课时同步练 2.1.2 两条直线平行与垂直的判定 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A．若直线与的斜率相等，则 B．若直线与互相平行，则它们的斜率相等 C．在直线与中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则与定相交 D．若直线与的斜率都不存在，则 【答案】C 【解析】对于A, 若直线与的斜率相等，则或与重合；对于B，若直线与互相平行，则它们的斜率相等或者斜率都不存在；对于D，若直线与的斜率都不存在，则或与重合. 故选C 2．已知直线：与：平行，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，解得：. 故选. 3．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（ ） A． B． C． D．2 【答案】D 【解析】因为直线与直线互相垂直， 所以，得． 故选D． 4．直线，若，则a的值为（ ） A．或2 B．3或 C．3 D． 【答案】C 【解析】因为直线，且， 所以，且，解得， 故选C 5．已知直线与直线垂直，则实数的值是（ ） A．0 B． C．0或 D．或 【答案】C 【解析】由直线垂直可得：，解得：或 故选 6．已知过两点的直线与直线平行，则的值为（ ） A．－10 B．17 C．5 D．2 【答案】D 【解析】由题意结合直线平行的充要条件可得：， 结合斜率公式有：， 解得：. 故选D. 7．已知直线：，：，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，则，解得或， 即或， 所以“”是“或”的充分不必要条件. 故选A. 8．已知直线l1：y=x·sinα和直线l2：y=2x+c，则直线l1与l2 （ ） A．通过平移可以重合 B．不可能垂直 C．可能与x轴围成等腰直角三角形 D．通过绕l1上某点旋转可以重合 【答案】D 【解析】根据题意，由于直线和直线， 因为，所以不存在，使得，故A错误； 当，即时，，故B错误； 由于，x轴所在直线方程为，要使与x轴围成等腰直角三角形， 则必有，所以，但此时围成的三角形不是等腰三角形，仅为直角三角形，故C错误.