2.4.1圆周角（1）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版九年级数学上册导学案

钟吾中学九年级（上）数学导学案 课题 圆周角 课型 新授 章节 2.4-1 学生活动 教学补充 【导预疑学】 (一)预学导航 认识学习目标： 1．了解圆周角的概念． 2．经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养动手操作、自主探索和合作交流的能力． 3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养． 把握学习重点： ⑴圆周角、圆心角的概念、性质及其应用。 ⑵如何应用圆心角、圆周角的关系解决问题。 （二）预学成果 1、预学作业：阅读课本，回答下列问题： 1. 叫做圆周角； 叫做圆心角。 圆心角的度数等于 。 1. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于 。 3. 同一段弧所对的圆周角的度数是圆心角的 。 2、预学质疑：通过对本节课的预习你还有哪有疑惑? 3.预学检测： 1、图中那些角是圆周角？ 2、如图：图中 是圆周角， 是圆心角，它们都对着弧 。 3、画出图中弧BC所对的圆心角，画出图中弧BC所对的圆周角（圆周角不少于三个） 4、如图：在⊙O中，∠BOC=50°，则∠A= 25° 。 5、如图：弦AB分⊙O为1:4两部分，则弦AB所对的圆周角的度数是 【导问研学】 问题一：如何运用圆周角与圆心角的关系解决问题？ 1.如图：点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧。 比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。 2. 如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB相交与点E， ∠ACD=60°，∠CAD=50°求∠CEB的度数。 【导法慧学】 1.圆周角既要顶点在圆周上，又要两边于圆相交，两个条件缺一不可。 2、注意圆周角和圆心角的区别。圆心于圆周角的关系，有三种：圆心在角的一边上，圆心在角的内部，圆心在角的外部。 3. 运用圆周角性质的前提是“在同圆或等圆中” 【导评促学】 1、 如图：A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOD=80°。 则∠BAD= 400 ，∠BCD= 1400 。