2.4.2圆周角（2）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版九年级数学上册导学案

钟吾中学九年级（上）数学导学案 课题 圆周角 课型 新授 章节 2.4-2 学生活动 教学补充 【导预疑学】 (一)预学导航 认识学习目标： 通过对直径所对的圆周角的特征的研究，进一步培养观察、分析和解决问题的能力． 把握学习重点： 熟练应用圆周角性质及其直径所对圆周角的特征． （二）预学成果 1、预学作业：阅读课本，回答下列问题： 1．半径为4cm，120°的圆心角所对的弦长为( B ) A．5cm； B． cm；C．6cm； D． cm． 2．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得 （如图）．五角星的每一个角的度（ C ） A．30° B．35° C．36° D．37° 3. 如图四边形ABDC内接于⊙O，∠BOC＝100°， 则∠A＝ 50 °． 2、预学质疑：通过对本节课的预习你还有哪有疑惑? 3.预学检测： 在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别 为（2x＋100）°和（5x－30）°， 求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数. 【导问研学】 问题一：活动（一） 观察下图，按要求填空： 1．图（1）中∠A = ， 图（2）中∠A = , 图（3）中∠A = , 图（4）中∠A = ; 2. 分别画出图（1）～图（4）中的弦BC． 3．图（4）中，若n° = 180°，则∠A = ； 此时，弦BC有什么特征？ B、C两点分圆所成的弧有什么特点？在右边的图（5）中画出n° = 180°时的圆周角∠A，验证∠A是否如猜想的那样？ 活动（二） 观察下图，按要求解决问题： 1．在的图（6）中，圆周角∠BAC = 90°，弦BC经过圆心吗？ 2．此时，圆周角∠BAC所对的圆心角是多少度？弦BC有什么特征？ 3．在图（7）中，画出一个90°的圆周角∠BAC，连接BC，弦BC和前面的猜想还保持一致吗？ 合作交流 1． 如图（8），CD是⊙O的直径，弦AB与CD相交于点E， ∠CAB=60°，∠CBA=50°．求∠BCD、∠AED的度数． 【导法慧学】 【导评促学】 1. 下列说法正确的是 （ B ） A.90°的角所对的弧是直径；B.直径所对的圆周角相等； C.同弦所对的圆周