专题13.3 等腰三角形-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题13.3等腰三角形 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·全国初二课时练习）下列说法： ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形； ②等边三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等边三角形； ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形；其中，说法正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2020·河北初三其他）嘉嘉和淇淇玩一个游戏，他们同时从点B出发，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏东30°方向行走，一段时间后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西60°方向上．若嘉嘉行走的速度为1m/s，则淇淇行走的速度为（ ）[来源:Zxxk.Com] A．0.5 m/s B．0.8 m/s C．1 m/s D．1.2 m/s 3．（2020·浙江初三其他）如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（　　） A．63° B．65° C．75° D．84° 4．（2020·全国初二课时练习）如图，在△ABC和△A′B′C中，△ABC≌△A′B′C，AA′∥BC，，，则，满足关系( ) A． B． C． D． 5．（2020·陕西渭滨初二期末）已知等腰三角形两边长为3和7，则它的周长为（ ） A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不对 6．（2020·山东诸城初三学业考试）如图，∠AOB=8°，点P在OB上.以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2P3；…按照这样的方法一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求的点Pn+1，则n等于（ ） A．13 B．12 C．11 D．10 7．（2020·山东文登初二期中）如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=36° ，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ） A．5个 B．1个 C．3个 D．2个 8．（2020·哈尔滨市萧红中学初三月考）如图，点是等边内一点，将以点为中心顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·山东中区初二期末）如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2020·河南省初三其他）如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连PQ交AC边于D，当PA＝CQ时，DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2020·内蒙古林西初二期末）如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①AE=BD ； ②CN=CM； ③MN∥AB； ④∠CDB=∠NBE． 其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．（2020·淮南第二中学初三）如图，正的边长为4，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是（ ）． A． B． C．8 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·江苏吴江初三其他）如图，六边形的六个内角都等于，若，，则这个六边形的周长等于____. 14．（2020·河南嵩县初二期末）如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____． 15．（2020·湖北武汉初三月考）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD．若