专题13.4 尺规作图-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题13.4尺规作图 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·全国初二单元测试）尺规作图的画图工具是（　　） A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器 C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 2．（2020·河北初三一模）下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（　　） A．作一个角等于已知角 B．作一个角的平分线 C．作一条线段的垂直平分线 D．过直线外一点P作已知直线的垂线 3．（2020·广西东兰初二期末）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS[来源:Z.xx.k.Com] 4．（2020·山东中区初二期末）尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．（2020·河南初三月考）如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·湖北枣阳初三其他）如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ） A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 7．（2020·北京延庆?初二期中）已知（AC＞BC），用尺规作图的方法在AB上确定一点P，使PA+PC=AB，则符合要求的作图痕迹是（ ） A．B． C．D． 8．（2020·河南嵩县?初二期末）如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（　　） A． B． C． D． 9．（2020·陕西雁塔初二月考）已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是( ) A．以点C为圆心，OD的长为半径的弧 B．以点C为圆心，OM的长为半径的弧 C．以点E为圆心，DM的长为半径的弧 D．以点E为圆心，CE的长为半径的弧 10．（2020·河北中考真题）如图1，已知，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，； 第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点； 第三步：画射线．射线即为所求． 下列正确的是（ ） A．，均无限制 B．，的长 C．有最小限制，无限制 D．，的长 11．（2020·云南昆明初三其他）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A． B． C． D． 12．（2020·河北辛集?初三期末）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　）[来源:学#科#网] A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·湖北中考真题）如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 14．（2020·河北定兴中考真题）如图， ∥CD，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于点、，再分别以、为圆心，大于的同样长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线，交于点，则射线为_____________；若，则的度数为__________． 15．（2020·杭州绿城育华学校初三二模）如图，∠AOB=30°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，P是OB边上的一点，若使得△PMN为等腰三角形的点P只有1个，则x的取值范围是__________．[来源:学&科&网] 16．（2020·浙江越城初三学业考试）阅读下面材料：在教学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线. 已知：线段AB． 求作：线段AB的垂直平分线. 小芸的作法如下：如图， （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两孤相交于C，D两点； （2）作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂直平分线. 老师说：“小芸的作法正确.”请回答：小芸的作图依据是____________________