专题13.5 逆命题与逆定理-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题13.5逆命题与逆定理 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·上海松江初二期末）下列说法正确的是（ ） A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 2．（2020·河南嵩县初二期末）下列各命题的逆命题是真命题的是[来源:学科网] A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等[来源:学&科&网] 3．（2020·浙江萧山初二开学考试）下列定理中，没有逆定题的是（　　） ①内错角相等，两直线平行; ②等腰三角形两底角相等 ③对顶角相等; ④直角三角形的两个锐角互余．[来源:Zxxk.Com] A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2020·全国初二课时练习）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（ ） A．在三个内角角平分线的交点处 B．在三条高线的交点处 C．在三条中线的交点处 D．在三条边垂直平分线的交点处 5．（2020·全国初二课时练习）若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是(　　) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC C．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 6．（2020·广西兴宾初三其他）三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，那么这个公园应建的位置是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 7．（2020·河南嵩县初二期末）如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 8．（2020·河北高阳初二期末）如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 9．（2020·全国初二课时练习）如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．（2020·湖北省中考真题）如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2020·广东深圳初三其他）如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（　　） A．∠A＝∠C+α B．∠A＝∠C+2α C．∠A＝2∠C+α D．∠A＝2∠C+2α[来源:学科网] 12．（2020·江苏秦淮初三月考）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠BAC＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点E，连接AE，则∠CAE的度数是（ ） A．35° B．40° C．50° D．55° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·江阴市祝塘中学初二月考）命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是____(填“真命题“或“假命题”)． 14．（2020·上海浦东新初二期末）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN//BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是_____． 15．（2020·广东龙岗初二期末）如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是__