第十三章 轴对称（章末检测）-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（人教版）

第十三章 轴对称 章末检测 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下面四个图形分别是低碳、节水、绿色食品和节能标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．32020 3．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，点P是∠BAC的平分线AP和∠CBD的平分线BP的交点，射线CP交AB的延长线于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 4．如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则 ∠CBE的度数为（ ） A．80° B．70° C．40° D．30° 6．要使得△ABC是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（ ） A．∠A=50°，∠B=60° B．∠A=50°，∠B=100° C．∠A+∠B=90° D．∠A+∠B=90° 7．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 10．如图所示，△ABP与是两个全等的等边三角形，且，有下列四个结论：①；②；③；④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．等腰三角形底边长为5 cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3 cm，则腰长为__________． 12．如图，是边的垂直平分线，若，则=__________． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝82°，∠DBC＝38°，连接AD、CD，则∠ADB的度数为　 　． 14．已知点A（a，2）与点B（4，2）关于y轴对称，则a＝　 　． 15．若二元一次方程组的解的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为__________． 16．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点P为△ABC内的一点，且∠PBC=∠PCA，∠BPC=110°，则 ∠A=__________． 17．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若，则的度数为__________． 18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=__________°． 19．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是__________． 20．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，则∠A＝　 　度． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE． 22．已知：在中，为的中点，，垂足分别为点，且．求证：是等边三角形． 23．如图，已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点． 24．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点的坐标分别是． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； （2）请画出关于轴对称的； （3）请在轴上求作一点，使的周长最小，并写出点的坐标． 25．如图，点D是△ABC边AC上一点，AD＝AB，过B点作BE∥AC，且BE＝CD，连接CE交BD于点O，连接AO． （1）求证：AO平分∠BAC；