专题1.1 命题与充分必要条件A卷-2020-2021学年高二数学（理）阶段性复习测试卷（人教A版选修2-1）

专题1.1 命题与充分必要条件 A卷 （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“若函数在其定义域内是减函数，则” 的逆否命题是 （ ） A．若，则函数在其定义域内不是减函数 B．若，则函数在其定义域内是增函数 C．若，则函数在其定义域内是减函数 D．若，则函数在其定义域内是减函数 2．“”是“”的 （ ） A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 3．设，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，均为单位向量，则“”是“⊥”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．使成立的一个必要不充分条件是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上) 6．设，是向量，命题“若，则”的逆命题是______________________． 7．“”是“曲线过坐标原点”的_______________________条件． （填“充分不必要”、必要不充分、充要、既不充分也不必要） 8．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行； ②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直； ③垂直于同一直线的两条直线互相平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 那么，所有真命题的序号是________． 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 9．设命题：“若，则方程有实根”． (Ⅰ)试写出命题的逆否命题； (Ⅱ)判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程. 10．是否存在实数，使“”是“”的必要条件？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题1.1 命题与充分必要条件 A卷 （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“若函数在其定义域内是减函数，则” 的逆否命题是 （ ） A．若，则函数在其定义域内不是减函数 B．若，则函数在其定义域内是增函数 C．若，则函数在其定义域内是减函数 D．若，则函数在其定义域内是减函数 【答案】A． 【解析】将原命题的条件和结论交换，同时否定条件和结论，即得其逆否命题：若，则函数在其定义域内不是减函数．选A． 2．“”是“”的 （ ） A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 【答案】A． 【解析】由，但时，由，故“”是“”的充分不必要条件．选A． 3．设，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B．