专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项详解

专题02 函数 【2020年】 1.（2020·新课标Ⅰ）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 2.（2020·新课标Ⅱ）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ） A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名 3.（2020·新课标Ⅰ）若 ，则（ ） A. B. C. D. 4.（2020·新课标Ⅱ）设函数 ，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在 单调递增 B. 是奇函数，且在 单调递减 C. 是偶函数，且在 单调递增 D. 是奇函数，且在 单调递减 5.（2020·新课标Ⅱ）若 ，则（ ） A. B. C. D. 6.（2020·新课标Ⅲ）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ ）（ln19≈3） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 7.（2020·新课标Ⅲ）已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（ ） A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. c<a<b 8.（2020·山东卷）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A. 1.2天 B. 1.8天 C. 2.5天 D. 3.5天 9.（2020·山东卷）若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.（2020·天津卷）函数 的图象大致为（ ） A B. C. D. 11.（2020·天津卷）设 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12.（2020·天津卷）已知函数 ．给出下列结论： ① 的最小正周期为 ； ② 是 的最大值； ③把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象． 其中所有正确结论的序号是 A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 13.（2020·天津卷）已知函数 若函数 恰有4个零点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14.（2020·浙江卷）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 15.（2020·浙江卷）已知a，b R且ab≠0，若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恒成立，则（ ） A. a<0 B. a>0 C. b<0 D. b>0 16.（2020·山东卷）信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 ，且 ，定义X的信息熵 .（ ） A 若n=1，则H(X)=0 B. 若n=2，则H(X)随着 的增大而增大 C. 若 ，则H(X)随着n的增大而增大 D. 若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为 ，且 ，则H(X)≤H(Y) 17.（2020·北京卷）函数 的定义域是____________． 18.（2020·北京卷）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为 ，用 的大小评价在 这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在 时刻，甲企业的污水治理能