1.1 二次函数-2020-2021学年九年级数学上册同步测试（浙教版）

1.1 二次函数同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2020•北海模拟）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x2+ 2．（2019秋•兴化市期末）当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　） A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1 3．（2019秋•南浔区期中）下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（　　） A．y＝3x2﹣2x+5 B．y＝x2﹣3x+2 C．y＝﹣3x2﹣x D．y＝x2﹣3 4．（2019秋•鄂城区期中）下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆的面积S与半径R之间的关系 5．（2018秋•滁州期末）若函数y＝（a﹣3）x2+x+a是二次函数，那么a不可以取（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2019春•西湖区校级月考）二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（　　） A．2、0、﹣3 B．2、﹣3、0 C．2、3、0 D．2、0、3 7．（2018秋•晋城期末）下列函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝﹣x2+1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x+3 D．y＝ 8．（2018秋•武威期中）二次函数y＝3x2﹣x﹣4的二次项系数与常数项的和是（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣6 9．下列具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x 10．下列叙述不正确的是（　　） A．在C＝2πr中，C是r的正比例函数 B．在S＝πr2中，S是r的正比例函数 C．在中，y是x的反比例函数 D．在中，当S是定值且S≠0时，a是h的反比例函数 11．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．，﹣2，﹣3 B．，﹣2，﹣1 C．，4，﹣3 D．，﹣4，1 12．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（　　） ①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220﹣a）； ②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝（h为定值）； ③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）； ④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2020•浙江自主招生）已知函数y＝ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（　　） A．125个 B．100个 C．48个 D．10个 二．填空题 14．（2019秋•江油市校级月考）函数y＝（m2﹣3m+2）x2+mx+1﹣m，则当m＝　 　时，它为正比例函数；当m＝　 　时，它为一次函数；当m　 　时，它为二次函数． 15．（2020•谯城区模拟）如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是　 　． 16．（2018秋•新罗区校级月考）二次函数y＝3x﹣5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为　 　． 17．说出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c． （1）在y＝5x2+2x中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）在y＝2（x﹣3）2+4中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 三．解答题 18．（2019春•西湖区校级月考）已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1， （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 19．设圆柱的高为6cm，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3． （1）分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式； （2）这三个函数中，哪些是二次函数？ 20．已知y与x2成正比例，且当x＝3时，y＝﹣18，写出y与x之间的函数解析式，它是二次函数吗？ 21．用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？ 22．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m． （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的值； （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 23.已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝4时，y＝3；当x＝﹣1