09 高考数学 运算为先（数学部分）-2020年7-8月刊高三语数外《中学课程辅导高考版》

重点解析 数学 解法3(消去y):令t 则 因此,D=AEAb=2AB+1A1AB 从而有 + (2)∵AH=2,A(=3,∠BAC=60°, 则有t-1≥=/2所以t≥6+4√2 解法4(整体消去x,y):3x-2xy=3x-2xy 3 ×9+号×4+号×3=2 它们的运算法则除了平而向量的运算外,还有复数6-(m+8)=042(等 在高考中,冇些题囗虽然不难,但必须严格遵循 的运算法则,所数求导的运算法则等,過到这类问题 3.从函数与方程的视角 不可“出发挥,对法则任意篡改”我们只有在掌握 解法5:令x=3x2-2xy,则y 它们的运算法则的基础上,按部就班,才能算出正确 结果.这类问题在高考屮一般难度不人.但同学们不 y2=1得,8x4-2(3x-2)x2 可掉以轻心 利用关于x2的方程有正数解 . 三、探究运算思路 可得38=2>0 例3设实数x,y满足4y2=1则3x 的最小值 所以3x2-2xy的最小值是6+√2 本题是常考常新的多元函数最值问题,可从不同 解法6 角度去探究运算思想,寻找解题方法 4 从换元的视角 y∈( 解法1(双曲代换);令+y=,则-y=1, 则方程2-812-=0在(,)上有 根,从而可得 1.从基本不等式视角 解法7:2xy≤1x2|y2 则3x2-2xy=6+2#2+≥6+4√,当且仅当 从而3 =2,郎t=2时取等号 解法2(双变量换元):x3-4y2=(x+2y)(x 可得入 所 y)=6+4√2 由此了见,数学解题的运算思路具有多向性,具 +66。八6右扎义的数学基本功是善于探究运算思路的前提 四、选择运算方法 可验 证等号可以取得) 例4已知椭圆C a+6=1(a>b>0)的离心 43