12 高考中有关数列求和的几种常见“套路”与对应策略（数学部分）-2020年7-8月刊高三语数外《中学课程辅导高考版》

解题方法 6反馈演练 (2+22+23+…+2)+(1+2+3+…+10) 1.(2015安徽)已知数列{a2}中 (n≥2),则数列{an}的前9项和等于 2.(2014北京)若等差数列{an}满足a7+c8+ap>0, 时,{an}的前n项和 (2)设cn=(bn+1-hn)an,数列{cn}前n项和为 最人 3.(2013湖南)设S为数列{an}的前项和,已知a1 由(1)可知an=2 0,2a2-a1=S1·Sn,n∈N (1)求a1,2,并求数列{an}通公式 所以bn+1 (2)求数列{nn}的前n项和 4.(2015福建)等差数{an}中,a2=4a4+ar=15 故b一b1-=(1n-5)·()2,m≥2 (1)求数列{an}的通项公式 故b-历=(b-b1)十(b1-bn2)+…十(b (2)设bn=2-+n,求b1十b2+b+…十bn的值 )十(b2-b1) 5.(2018浙江)已知等比数列{an}的公比q>1,且 =(4n-5) +(4n-9 +a4+a=28,a4+2是a,as的等差中项.数列 l2}满足b=1,数列{(b+1 的前n项和为 (1)求q的值 十11·()2+…+(1n-5) 2)求数列{bn}的通项公式 反馈演练答案 2=3·2+7·(2)+1·(2)3+…1+(n +2(x22),所以数列{an}足 项为1公差为号的等差数列 所以1=31、1A 所以前9项和S3=9+2×2=2 ()2-(4n-5) 2.巾数列{an}足等差数列 因此7=1-(41n13),(1)2,n≥2,b=1,所 以b 当n=8时,其前n项和最大 (作者:范习昱,江苏省镇江市丹徒高级中学) (2)设Tn=1·a1+2·a2+ 上式左右错位相减: (2)巾(1)可得b=2n+n2 所以b十b十b十…十o=(2+1)+(2+2)+(23