15 2020高考模拟试卷（八)（数学部分）-2020年7-8月刊高三语数外《中学课程辅导高考版》

实战训练 撼学 2020高考模拟试卷(八) □范栋志 数学 8.已知数列an}(n∈N)足等差数列,Sn足其前n项 参考公式 和.若a1a5+a8=13,S=18,则数列{an}的通项公 样木数据x1,x2;…,xn的方差 9在棱长为2的正方体ABCD ,其中 A1H1C1D1中,M为A1),的中 柱体的体积V=sh,其中S是柱体的底面积,h 点,则三棱锥MACD的体积 是 10.已知P为指数函数f(x)=eA 锥体的体积v=Sh,其S是锥体的底而积,h 图象上一点,Q为直线y=x-1上一点,则线段 是锥体的高 PQ长度的最小值是 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+x)=f(x), 已知集合A 0,2:,B={x|2≤2},则A∩B 月当x∈_0,π」时,0<f(x)<1;当x∈(0,丌)且x 2时,有(x-2)f(x)>0,则函数y=f(x 复数2i(ai的模为2,其屮i为虚数单位,则实数 sinx在x∈[-2x,2x]是的零点个数是 a的值足 3.下图是某算法的伪代码,则输出的S的值是 12在半面直角坐标系xOy中,椭园C:a1b=1( b>0)的焦距为2,设A(2,0),F为椭圆C的 左焦点若椭圆C上存在点P,满足PA=巨,则椭 while丁 S←S十I 圆C离心率的取值范围是 While 13.圆的内接正六边形 A1A2A3AA5A的边长为 1若P为号形AA内任意MK 点(如图所示的阴影部分 4.已知一组数据1,3,5,7,9,则该组数据的方差是 边界),则A1A·A的 取值范围是 5.函数f(x) 则f(∫(-1) 14.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 acoB-bosA=C,则A+bB的最小值是 6因疫情需要,从A地区3名主治医师和2名护士中 任选3人参加B地区救治援助,则选出的3人中至 、解答题(本大题共6小题,共计90分 少有1名护十的概卒是 15.(本小题满分14分) 7已知抛物线y=20x的焦点与双曲线a2-9=1 已知aP为锐角,sina (a>0)的右焦点重合,则该双曲线线的渐近线方程 (1)求cos9的值 实战训练 撼学 求tan( 的值 若a=-1,求f(x)的最大值; 16.(本小题满分11分) (2)如果函数g(x),f1(x),f2(x)在公共定义域D 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC⊥BC,M 上,满足/1(x)<g(x)</2(x),那么就称g(x) N分别为AC,AB的中点,点 为f(x),f(x)的“伴随两数”.已知两数 P是AA1上一点,且CP⊥ f1(x)=(a-)x2+2ax+(1-a2)lnx,f(x) 求证:HC∥平面C1M 2ax.若在区问(1 )上,函数 (2)平面PCB⊥平面CMN 17.(本小题满分11分) f(x)是f1(x),f2(a)的“伴随函数”,求实数a 的取值范围 已知椭园C:+=1(a>b>0)的离心率为 (3)若a=1,正实数 满足f(x)+f(x2)+ 左焦点F(-2,0) 0,证明:x1+x2 1)求椭圆C的方程; (2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点 数学Ⅱ(附加题 A,B,且线段AH的中点M关于直线y 的对称点N在圆x2+y=1上,求实数m的值【选做趣】本题包括A、BC三小题,请选定其中两小 (本小题满分16分) 题.若多做,则按作答的前两小题评分 如图是一幅招贴画的示意图 21.A.[选修42:矩阵与变换](本小题满分10分 其中ABCD是边长为2a的正 已知矩阵A= 向量P 求向量使 方形,周围是四个全等的 形.已知O为正方形的中心 得A2a=属 G为AD的中点,点P在直线 H选修A-小:坐标系与参数方程(本小题满分10分)高 OG上,弧AD是以P为员心、PA为半径的圆的 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为 一部分,OG的延长线交弧A1)于点H.设弧AJ 的长为1,∠APH=0,0∈(兀,3) (t为参数),若以直角坐标系xOy的 (1)求l关于的函数关系式 O点为极点,Ox所在直线为极轴,且长度单位相 (2)定义比值为招贴画的优美系数,当优美系 同,建立极坐标系得曲线C的板坐标方程为p 数最大时,招贴画最优关.证明:当角O满足:0 √2cos(0-) 小Q莺、)时,招贴画最优美 (1)求曲线C的直角坐标方程 (2)若直线l与山线C交于A,B两点,求线段 如果无穷数列{an}满足条件:① 的长度 选修亻5:不等式选讲_(本小题满分10分) ②存在实数M,使得an≤M其中n∈N“,那么我 设x∈R,解不等式|2x-6|+|x+5|>2 们称数列{an}为g数列 【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分 (1)设数列{n}的通