16 2020高考模拟试卷（九）（数学部分）-2020年7-8月刊高三语数外《中学课程辅导高考版》

U我战训练 数学 2020高考模拟试卷(九) □沈世金 数学 10.设P(x,y)是圆C:x2+(y-1)2=1上一定点 知圆C沿x轴向右尤滑动地滚动,且每2秒钟滚 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 动一周,则y是时间t的函数y=f(t),若开始时 设全集U=R,若集合A满足CtA=(-∞3,1),则 点P在原点O处,则函数y=f(t),t∈_0,的单 调减区问为 2已知是牌数单位,复数在复平面上对的点.已知圆A:x2+y2=1,圆B:(x-3)2+(y-4)2= 4,P是平面内一动点,过P作圆A、圆B的切线 在第 象限 切点分别为D,E若PE=PD,则P到坐标原点 容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数 距离的最小值为 和频率为30和0.25,则n 在1,2,3,4,5五个数,任取两个不同的数,它 12数列{an}满足a1=1,41-+4=1,设S,=ah 高三的积小于和的概率是 a2,若Sn-1-Sn≤m对任意n∈N恒 5.按如图所示的流程图运算,则输出的S 成立,则正整数m的最小值是 13.已知函数f(x) a|+(a∈R).若对于一 切x∈(0,|∞),不等式∫(x)≥1恒成立,则 取值范围是 14在△ABC中,满足:A⊥ 是平面内一点,且 A声|的最小值是 二、解答题(本大题共6个小题,满分90分 6.若双曲线a一b=1(a>0,b>)的一个焦点到一15.(本小题满分14分) 图,四棱锥 P-ABCI的底面ABC)足平行四边 条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近 形,PC⊥平面ABCD,PB=PD,点Q是棱PC上 线方程是 异于P,C的一点 (1)求证:BD⊥AC 7若实数x,y满足{x+2y-5≥0,则的取值范围 (2)过点Q和AD的平面截四 棱锥得到截面A)QF(点 F在棱PB上),求证:QF 8.用半径为3cm的圆形铁皮剪出一个扇形,制成 个圆锥形容器,则该圆锥形容器容积的最大值是16.(本小题满分1分) 已知函数∫(x)=(3c0sx+sinx) 9已知函数f(x)=41在区间(m,2m+1)上单调(1)若x∈(-2,,求数f(x)的单调增区间; 递增,则m的取值范围是 f(+)=,c∈( 求sin的值 实战训练 数学 17.(本小题满分14分 B.L选修4-4:坐标系与参数方程」(本小题满分10 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合 过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B 极轴与x轴的正半轴重合.若直线l的极坐标方 两点,N为弦AB的屮点 程为osin(e丌)=3√2 (1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率kN; (2)设M椭圆C上任意-点,且OM=O左+ (1)把自线Z的极坐标方程化为直角坐标方程; O,求+的最人值和最小值 2)知P为山线C:16+9=1十一点,求P到 18.(本小题满分16分 如图,某机械厂要将长6m,宽2m的长方形铁皮 自线l的距离的最大值 AHD进行裁剪.已知点F为AD的中点,点E在 【必做题】第2223题每小题10分,共计20分 22.(本小题满分10分) 边BC上,裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0), 分别落在点线BC下方点 折到MNFE处(点C,D 抛物线C的动弦AH过煎F,过点F且垂直于弦 M,N处,FN交边BC于圜 AB的直线交抛物线的准线于点M 点P),雨沿直线PF裁剪 (1)求抛物线的标准方程 (1)当∠EFP 时,试 (2)求MF的最小值 23.(本小题满分10分) 判断四边形MNPE的形状,并求其面积 已知数列{an}满足a1=4,且an+1=a2-2nan+ 2)若使裁剪得到的四边形MNPE面积最大,请 求:a2=2n+2; 给出裁剪方案,并说明理巾 19.(本小题满分16分) (2)试比较、\×1++ . 已知数列{an满足(nan1-2)an=(2ax2-1)a21 的大小,并说明埋巾 (1)若a1=3,求证:数列{bn}是等比裂列 参考答案A 小>>>>> (2)若存在k∈N”,使 a成等差数列一、填空题 ①求数列{an}的通项公式 1.1,+∞)2.四3.1204.5.20 2求证:lm+2ann 士3y=07-1,218.3 20.(本小题满分16分) 已知函数f(x)=1x2-x2+a 10.1,2]和34](开,闭都对)11.÷12.10 (1)当a=-3时,求函数f(x)的极值 (2)若函数f(x)的图象与x轴有只有一个交 解答题 点,求a的取值泊围 15.证明:(1)因为PC⊥平面AHCY), 教学Ⅱ(附如题 BC平面ABCD所以BD⊥PC 记AC,B交于点O连结OP,平行四边形对角线 【选做题】本题包扦