14 单元测试题（数学部分）-2020年4月刊高二语数外《中学课程辅导高考版》

U我战训练 数学 的值为 16.将边长为1m的正三角形薄片,沿一条平行于底边 即g(x+2018)<g(2), 的直线剪成两块,其巾·块是梯形,记S 所以x+2018<2,解得x<-2016,故选A, 梯形的而积,则S的最小值是 9.C 二、多项选择题 四、解答题 10. AD 11. AB 12 ACD 17.已知复数z满足(x-2)i=a|ia∈R) 三、填空题 (1)求复数x; (2)a为何值时,复数z对应的点在第一象限 14.点Z(x,y)的轧迹是以(-1,2)为圆心,以3为半 18.已知函数∫(x)=(x+1)hnx-x+1 径的圆 (1)若x/(x)≤x2+ax+1,求a的取值池围; 15.-1 32√3 19已知a∈R函数f(x)=x2|x-a (1)当a=2时,求使f(x)=x成立的x的集合; 四、解答题 (2)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值 17解:(1)巾(x-2)=ali, 20.已知函数f(x) 3x2+ax+2,曲线y=f( 在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2 由(1)得z2=9-a2-6 复数z2对应的点在第一象限, (2)证叨:当k<1时,山线y=f(x)与直线y=kx ∴解得一3<a4<0. 2只有一个交 时,z2对应的点在第一象限 21.已知函数f(x)=aln-x2+(2a-1)x,其中 18.(1)解:f(x)=lnx+ (1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间 (2)求两数f(x)的极值 而x(x)≤x2+ax+1等价于x-x≤ (3)若函数f(x)两个不同的零点求a的取值令g(x)=1nx-x,则g(x)=1-1,当0<x<1 当x>1时 0.x=1是g(x) 22知函数f(x)=x-x+alnx 的极大值点,也是最大值点,∴g(x)≤g(1) )讨论f(x)的单调 综上可知,a的取值范围是 (2)若f(x)存在两个极值点x1,x,证明: (2)证明:由(1)知,g(x)≤g(1) 十1≤0,即lnx 当0<x<1时,f(x)=(x+1)lnxx+1 单项选择题 当x≥1时,f(x)=1nx+( rlnr a+1 1.D2.D3.B4.D5.B6.①7.D xz(nx-1x)=0.(x-1)/(x)=0 解析:设g(x)=x2f(x),因为f(x)为R上奇函数,19.解:(1)巾题意,f(x) 所以 当xx2时,f(x)=x2(2 ,解得x=(或 即g(x)为R上奇函数 当x≥2时,f(x)=x2(x-2)=x,解 对g(x)求导得g'(a)=x2f(x)+xf(x)] 综上所述,所求解集为0,1,1|√2} 而当x>0时,有2f(x)+x/(x)>x3≥=0, (2)设此最小值为m 故x>0时,g"(x)>0,即g(x)单调递增, ①当a≤1时,在区间[1,2_上,f(x)=x2-ax2, 所以g(x)在R上单调递增 不等式(x2018)2f(x+2018)+4f(-2)<0, 因为:f(x) ∈ 12018)2f 1,2],则f(x)是区间[1,2上的增数,所以 42