19 高二下学期期末考试模拟测试(3)（数学部分）-2020年7-8月刊高二语数外《中学课程辅导高考版》

U我战训练 数学 山内对应的点位于第一象限 量各箱水广品的户量(单位:kg),其频率分布直方 复数x满足∈R,则x∈R 图如下 频率组界 若(2x+1) ∈ .034 303540455055606570箱产量/kg ∏养殖涔 12已知函数f(x)反其导函数f(x),若存在x0使得 则称x是f(x)的一个“巧值 ).068 点”下列选项中有“巧值点”的两数足 A/(r) 三、填空题(本题共A小题,每小题5分,共20分 13.根据历年气象统计资料,宜都三月份吹东风的概 率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概 354045505506570箱产量/kg 室为20,则在吹东风的条件下下雨的概卒为 (1)设两种养殖方法的箱产相互独立,记A表示 事件“旧养殖法的箱产量低」5kg,新养殖法 高二14.某班有50名学尘,一次考试的数学成绩服从正 的箱产量不低于5kg”,估计A的概率; 态分布N(10,102),已知P(90≤朵10 (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有 佔计该班学生数学成绩在110分以上的人数为 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关 箱产量<5(kg 箱产量≥5kg 15已知函数f( 实数a,b,c,d d,满足 (3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖 f(a)=f(b)=f(c)=f(d),u lg(-a)-lgb-+4 产量的中位数的估计值(精确到C0)"法箱 +2-的取值范围是 附 16.某中学某天有6节课,其中上午4节,下午2节, P(K-kce 若荽排语文、数学、英语、信息技术、体育、地这6 3.841 6.635 l0.828 节课,要求上午第一节课不推体育,数学必须排在 上午,则不同的推法种数是 数学排第 nludl--br 节课的概率是 解答题(本题共6小题,共70分) 19.计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电 站.过去50年的水文资料显示,水库年入流量 17.如图,在四棱锥 MFABCL)中,AB⊥AD,AB=AM (年入流量:一年内上游来水与庥区降水之和单 AD=2,MB=MD=2√2 位:亿立方米)都在40以上.其,不足80的年份 (1)证明:M⊥平面ABCD 有10年,不低于80且不超过120的份有35年 (2)若E是BM的中点,CD∥ 超过120的年份有5年,将年入流量在以上三段 AB,2C1=AH,求平面 的频率作为相应段的概率,并假设各年的入流量 ECD与平面ABM所成锐 相互独立 面角的余弦值 (1)求未来4年,至多有1年的年入流量超过 18.海水养殖场进行某水产隔的新、旧H网箱养殖方法 120的概率 的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测 (2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年 76 U我战训练 数学 取 量超过120的概率为 易知平面AHM的一个法向量为n=A=(2,0 p=C(1-p)4十C1(1-p2)3p 设平面FC与平面ABM所成锐二面角的平面角 10=0.947 为 (2)记水电站年总利润为Y(单位:万元 所以cos0= (1,2,0)·(2,0,0) ①安装1台发电机的情形 所以平面ECⅠ与平面ABM所成锐二面角的余弦 由」水床年入流量总大于40,故一台发电机运行 的概率为1,对应的年利润Y=5000 佰为 18.解:(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于 安装2台发电机的情形 50kg”,C表示事件“新养殖法的箱户量不低于 依题意,当40<X<80时,一价发电机运行,此时 Y=5000800=4200,因此P(Y=4200)=P(40 巾题意知P(A)=P(B)=P(B)P(C) X80)=p1=0.2;当X80时,两台发电机运 行,此时Y=5000×2=10000,因此P(Y=1000 H养殖法的箱产量低于50kg的频率为 (0.01210.014|0.02410.031|0.010)×5=0.62 (X80)=p十p;=0.8.出此得Y的分布 如下 故P(B)估计值为0.62 新养殖法的箱产量不低于50kg的频率为 10000 016|0.010|0.008)×5=0.66 故P(C的估计值为0.6 所以,E(Y)=4200×0.2+10000×0.8=8840 因此,事件A的概率估计值为 ③安装3台发电机的情形 依题意,当10 时,一台发电机运行,此时 二(2)由(1知可得列联表 Y=5000-1600=3400,因此P(Y=3400)=P(40 箱产量<50kg箱产量≥50k 2;出80≤X≤120时,两台发 电机运行,此时Y=500×2-800=9 旧养殖法 因此P(Y=9200)=P(80≤X≤120)=p2 新养殖法 当X>120时,三台发电机运行,此时Y=5000×3 由表中数据及K2的计算公式得 15000,因此P