14 《三角恒等变换》重点知识梳理-（数学部分）-2020年1-2月刊高一语数外《中学课程辅导高考版》

重点解析 撼学 所以S=2(4R2-2)=-(2)2+4R2F,当且仅 )求c820的值 当F=!R2 2R,即当L=√2R时,s取得最大值为 (2)求sin(a+P)的值 4R,此时S取得最大值为R,矩形的宽为2= 解析:(1)为OO=-号,所以 所 √2R,即长、宽相等,矩形为圆内接正方形 (法二)设对角线与一条边的夹角为0矩形长与c02=1. 宽分别为2Rsin,2Ros9, 所以亩积S=2Rcos0 (2)由(1)得,cos20 以点P的 而sin2≤1,所以S≤2R,当且仅当sin20-1时 S取得最大值为2R,所以当且仅当2=90,即θ 坐标为(,2),又sim:0 =3,所以点Q 时,S取得最大值,此时矩形为圆内接正方形 的坐标为(,-1, 评注:1.要对变涣过程中体现的换元、逆向使用 公式等教学思想方法加深认识,学会灵活运用 所以simg=,c=3,sip9=-310,cos 立函数襪型利用三角恒等变换解决实际问题 常见的三角变形技巧有: ①切割化弦 ②“1”的变用 CA sin(a+ )=sinacosp+cossing= 少统一角 评注:三角与平面向量的综合是高考试卷中的重 例6在平而直角坐标系x中,点P(,os)点题型,运用化归转化的思想将向量关系转化为三角 在角a的终边上,点Qsin29,-1)在角的终边上,且数式问题,利用三角函敛解决 (作者:李刚,江苏省盱眙中学 48