21.1一元二次方程-人教版九年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

【课后练习】 一．选择题（共5小题） 1．若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　） A．1 B． C． D． 2．下列说法不正确的是（　　） A．方程x2=x有一根为0 B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数 C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 D．方程x2﹣x+2=0无实数根 3．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3 4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 5．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 二．填空题（共5小题） 6．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=　　． 7．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　 　． 8．若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为　 　． 9．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值　　 ． 10．设m是整数，且方程3x2+mx﹣2=0的两根都大于﹣而小于，则m=　 ． 三．解答题（共1小题） 11．已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代数式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）的值． 课堂测试 一．选择题（共5小题） 1．若y=有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤且x≠0 B．x≠ C．x≤ D．x≠0 2．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 3．下列说法中，正确个数有（　　） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC　 5．若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 二．填空题（共1小题） 6．在函数y=中，自变量x的取值范围是　 　．　 三．解答题（共1小题） 7．如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°．求证：矩形ABCD是正方形． 1 $$【课后练习】 一．选择题（共5小题） 1．若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　） A．1 B． C． D． 【分析】把2﹣代入方程x2﹣4x+c=0就得到关于c的方程，就可以解得c的值． 【解答】解：把2﹣代入方程x2﹣4x+c=0，得（2﹣）2﹣4（2﹣）+c=0， 解得c=1； 故选：A． 【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．　 2．下列说法不正确的是（　　） A．方程x2=x有一根为0 B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数 C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 D．方程x2﹣x+2=0无实数根 【分析】A、把方程右边的项移动方程左边后，利用因式分解的方法即可求出方程的解； B、把方程左边的﹣1移项到方程右边，然后利用直接开平方的方法即可求出方程的解； C、把方程左边的﹣1移项到方程右边后，利用直接开平方的方法即可求出方程的解； D、根据方程找出a，b和c的值，然后求出△=b2﹣4ac，根据△的符号即可判断出方程解的情况． 【解答】解：A、x2=x，移项得：x2﹣x=0，因式分解得：x（x﹣1）=0， 解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确； B、x2﹣1=0，移项得：x2=1，直接开方得：x=1或x=﹣1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确； C、（x﹣1）2﹣1=0，移项得：（x﹣1）2=1，直接开方得：x﹣1=1或x﹣1=﹣1，解得x=2或x=0，两根不互为相反数，此选项错误； D、x2﹣x+2=0，找出a=1，b=﹣1，c=2，则△=1﹣8=﹣7＜0，所以此方程无实数根，此选项正确． 所以说法错误的选项是C． 故选：C． 【点评】此题考查了一元二次方程的解法，考查了利用根的判别式不解方程判断方程解的情况，是一道基础题．　 3．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3