21.2解一元二次方程-人教版九年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

1 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 2．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（　　） A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2= 4．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 5．关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　） A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 6．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 7．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（　　） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1 9．若方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成（x﹣n）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（　　） A．（x﹣n+5）2=1 B．（x+n）2=1 C．（x﹣n+5）2=11 D．（x+n）2=11 10．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．一元二次方程x2﹣9=0的解是　 　． 12．设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=　 　，x2=　 　． 13．若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则x1+x2+x1x2=　 　． 14．已知a＞b＞0，且++=0，则=　 　．　 15．关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k=　 　．　 16．已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根，则x12+x22=　 　．　 三．解答题（共10小题） 17．若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 　 18．解方程：3x2﹣2x﹣2=0． 19．解方程：2x2﹣4x﹣30=0． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值． 21．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若+=﹣1，求k的值． 　 22．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根． 　 23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值． 24．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1•x2=． 25．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2，求该矩形的对角线L的长． 课堂检测 1．（1）计算：（a+2﹣）÷ （2）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．求m的取值范围． 　 2．解方程：x2﹣6x+5=0． 3．解方程：x2﹣x﹣3=0． 　 4．解下列方程： （1）x2+10x+25=0 （2）x2﹣x﹣1=0． 　 5．解方程： （1）x2+2x=0 （2）3x2+2x﹣1=0 $$课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 【分析】A、根据方程的系数结合根的判别