黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020届高三上学期开学考试（8月）数学（理）试题

哈师大青冈实验中学2019——2020学年度8月份考试 高三学年数学试题（理） 一.选择题(本大题共12道小题，每道小题5分，共60分) 1.设集合则（ ） 2.已知命题，那么是（ ） 3.函数的定义域为（ ） 4.下列函数中，既是偶函数又是在上单调递增的函数是（ ） 5.在中，，则（ ） A． B． C． D． 6. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么（　　） A.    B.    C.       D. 7. 的内角，，的对边分别为，，．若,（ ） A． B． C． D． 8.已知函数的导函数，且满足，则（ ） 9.已知，则（ ） 10.函数的图像的一条对称轴方程是（ ） 11.将函数的图像向左平移个单位长度，得函数的图像，若在内只有两个最值（即最大值和最小值），则的最大正整数值为（ ） 12.若函数恰有两个零点且，则（ ） 二.填空题（本大题共4道小题，每题5分，共20分） 13. 已知，则曲线在点处的切线方程是______________. 14. 已知函数，若，则________． 15.某船开始看见一座灯塔在南偏东30°方向,该船沿南偏东60°方向航行45 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是　　　　km.  16. 若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 . ① ② ③ ④ 三.解答题：本题共6道小题，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知向量. （1）求 （2）若，求实数的值 18.（12分）的内角的对边分别为,已知. （1）求和的值； （2）求的值． 19.(12分) 已知直线l的参数方程为