专题19 尺规作图、命题-三年（2018-2020）中考数学真题分项详解（山东专用）

尺规作图、命题 一、选择题： 1．（2020 滨州）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、（2020 德州）.下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； ③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形． 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．（2020 滨州）下列命题是假命题的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 4．（2018年山东省滨州市）下列命题，其中是真命题的为（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 5、．（2019年山东潍坊T8）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（ ） A．∠CEO=∠DEO B．CM=MD C．∠OCD=∠ECD D．S四边形OCED=CD·OE ( O A B C D E M ) 6. （2018 潍坊）如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是： （1）作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为； （2）以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点； （3）连接 下列说法不正确的是( ) A. B. C. 点是的外心 D. 二、填空题： 1．（潍坊市2020年）如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°． 三、解答题： 1．（青岛市2020年）已知：．． 求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上， [来源:学科网ZXXK] 2.（2020 济宁）如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上． (1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB． 3．（2019 济宁）如图，点M和点N在∠AOB内部． （1）请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；[来源:学科网] （2）请说明作图理由． 4．（2019 青岛）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：∠α，直线l及l上两点A，B． 求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α． 5．（2019 枣庄）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Zxxk.Com] （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数． 6．（2018 青岛）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D． 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等． [来源:学科网ZXXK] 7、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为　（﹣1，﹣2）　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 尺规作图、命题 一、选择题： 1．（2020 滨州）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形； 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形； 圆是轴对称图形，也是中心对称图形； 则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个． 故选：B． 2、（2020 德州）.下列命题： ①一