专题13 图形的相似-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（浙江专用）

五年真题一年模拟（原卷版） 专题13图形的相似 1、 选择题 1.（2018临安）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（　　） A． B． C． D． 2.（2019杭州）如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ） A． B． C． D． 3.（2016杭州）如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（　　） A． B． C． D．1 4.（2017杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　） A． B． C． D． 5.（2017湖州）如图，已知在中，，，，点是的重心，则点到所在直线的距离等于（ ） A． B． C. D． 6.（2016湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（　　） A．4 B． C．3 D．2 7.（2019温州）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 8.（2020杭州）如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝_____． 三、解答题 1.（2020杭州）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB． （1）求证：△BDE∽△EFC． （2）设， ①若BC＝12，求线段BE的长； ②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积． 2..（2016杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且． （1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若，求的值． 3.（2017杭州）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 4.（2019台州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M．E是线段CM上的点，连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF， （1）求证：△BEF是直角三角形； （2）求证：△BEF∽△BCA； （3）当AB=6，BC=m时，在线段CM正存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值． 模拟题 1.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b＝（　　） A．2：1            B．：1           C．3：          D．3：2 2.如图，平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，点E，F分别在AD，AB上，若DE=3，△BCF∽△DCE， 则BF=（　　） A．1              B．2               C．4               D．5  3.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD=∠ACB   B．∠ADB=∠ABC    C．AB2=AD•AC      D．   4.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（    ） A．3∶2          B．3∶1          C．1∶1          D．1∶2 5.如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于D、E，AB=1，则cos∠C等于（　　） A．DE             B．AC              C．CE             D．BC 6.如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC于E，交AC于F，若EF=8，那么AB=　   　． 7