专题一 集合与常用逻辑用语（小题专练）-【创新教程】2016-2020五年高考真题文科数学分类特训

详 解 详 析 专题一　集合与常用逻辑用语 考点一　集合 实战集训１ １．D　由不等式x２－３x－４＜０解得－１＜x＜４,所以A∩B＝ {１,３},答案选 D． ２．D　A∩B＝{x|１＜|x|＜３,x∈Z}＝{－２,２},故选 D． ３．B　根据交集的定义A∩B＝{５,７,１１},共３个元素．选择B． ４．D　A∩B＝{－１,０,１,２}∩(０,３)＝{１,２}． ５．C　考查并集的概念． ６．C　∵∁UA＝{１,６,７}, ∴B∩∁UA＝{６,７}． ７．A　本题考查了集合交集的求法,是基础题．由题意得,B＝ {x|－１≤x≤１},则A∩B＝{－１,０,１}．故选 A． ８．D　集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构成,能 化简的要先化简,同时注意数形结合,即借助数轴、坐标系、 韦恩图等进行运算．因为A∩C＝{１,２},所以(A∩C)∪B＝ {１,２,３,４}．故选 D． ９．A　易于理解补集的概念、交集概念有误．∁UA＝{－１,３}, 则(∁UA)∩B＝{－１}． １０．A　A∩B＝{０,２}∩{－２,－１,０,１,２}＝{０,２}． １１．C　A∩B＝{１,３,５,７}∩{２,３,４,５}＝{３,５},故选 C． １２．C　A＝{x|x－１≥０}＝{x|x≥１},∴A∩B＝{１,２}． １３．A　由题意A∪B＝{１,２,３,４},故选 A． １４．B　集合A 与集合B 公共元素有３,５,故A∩B＝{３,５},选 B． １５．C　依据补集的定义,从集合A＝{０,２,４,６,８,１０}中去掉集 合B＝{４,８},剩下的四个元素为０,２,６,１０,故∁AB＝{０, ２,６,１０},故应选答案 C． １６．A　A＝{x |x|＜２}＝{x|－２＜x＜２},B＝{－２,０,１,２}, 所以A∩B＝{０,１},故选 A． １７．C　由题意知∁UA＝{２,４,５}． １８．B　由题意可得:A∪B＝{１,２,４,６},∴(A∪B)∩C＝{１,２, ４}．本题选择B选项． １９．{１,６}　本题主要考查交集的运算,属于基础题．由题知, A∩B＝{１,６}． ２０．{１,８}　观察两个集合即可求解􀆰 实战集训２ １．C　本题主要考查补集运算,交集运算,由题意结合补集的 定义可知:∁UB＝{－２,－１,１},则A∩(∁UB)＝{－１,１}． ２．B　根据命集的基本运算． ３．C　A∩B＝{x|x＞－１}∩{x|x＜２}＝{x|－１＜x＜２}． ４．C　考查并集的求法,属于基础题．∵A＝{x|－１＜x＜２},B ＝{x|x＞１}, ∴A∪B＝(－１,＋∞),故选 C． ５．A　 由 ３－２x＞０ 得 x＜ ３２ ,所 以 A∩B＝{x|x＜２}∩ x x＜３２ }{ ＝ x x＜ ３ ２ }{ ,选 A． ６．B　由题意可得:A∩B＝{２,４},本题选择B选项． ７．D　由x２＜９得,－３＜x＜３,所以B＝{x|－３＜x＜３},所以 A∩B＝{１,２},故选 D． ８．C　由并集的定义可得:A∪B＝{－１,０,１,２,３,４}, 结合交集的定义可知:(A∪B)∩C＝{－１,０,１}． ９．C　 因 为 A ＝ {x|x＜ －２ 或 x＞２},所 以 ∁UA ＝ {x|－２≤x≤２},故选 C． １０．C　由|x－１|＜１得０＜x＜２,故 M∩N＝＝{x|０＜x＜２} ∩{x|x＜２}＝{x|０＜x＜２},选 C． １１．A　取P,Q 所有元素,得P∪Q＝(－１,２)． １２．B　由题意,A∩Z＝{１,２,３,４,５},故其中的元素个数为５, 选B． １３．A　由已知,A∪B＝{１,３,５}∪{３,４,５}＝{１,３,４,５},所以 ∁U(A∪B)＝∁U{１,３,４,５}＝{２,６},选 A． １４．C　由题意得,A∩B＝(２,３),故选 C． １５．A　B＝{１,３,５},A∩B＝{１,３},选 A． １６．C　根据补集的运算得∁UP＝{２,４,６},∴(∁UP)∪Q＝{２,４, ６}∪{１,２,４}＝{１,２,４,６}．故选 C． １７．解析:A∩B＝{０,２,３}∩{－１,０,１,２}＝{０,２}． 答案:{０,２} １８．１　由题意１∈B,显然a２＋３≥３,所以a＝１,此时a２＋３＝ ４,满足题意,故答案为１． １９．{－１,２}　由交集的定义可得A∩B＝{－１,２}． 考点二　常用逻辑用语 实战集训１ １．A　本题主要考查二次不等式的解法,充分性和必要性的判 定．由二次不等式a２＞a可得:a＞１或a＜０,据此可知:a＞１ 是a２＞a的充分不必要条件． ２．B　由面面平行的判定定理知α内有两条相交直线与β 平 行,则α∥β,反之也成立． ３．A　本题考点为线性规划和命题的真假,侧重不等式的判 断,有一定难度．不能准确画出平面区