1.3 截一个几何体（练习）-2020-2021学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 第三节 截一个几何体 精选练习 一、单选题 1．（2020·河南省初一期末）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·重庆八中初三期末）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( ) A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形 3．（2019·山西省初一期中）用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·湖北省黄石八中初三一模）圆锥的轴截面是( ) A．梯形 B．等腰三角形 C．矩形 D．圆 5．（2018·四川省双流县棠湖中学实验学校初一月考）下面几何体的截面图可能是圆的是（　　） A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．棱柱 6．（2020·银川市第三中学初一期中）用平面截一个正方体，所得截面不可能是（ ） A．等腰三角形 B．长方形 C．七边形 D．五边形 7．（2019·西安交大阳光中学初一月考）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为： ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （ ） A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①② 8．（2019·山东省初一期中）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ） A．7个 B．8个 C．9个 D．7个或8个或9个或10个 二、填空题 9．（2019·山东省初三二模）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____． 10．（2020·辽宁省初一期末）下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个 11．（2018·河南省初一期末）将一个长方体截去一个角得到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有_____个面． 12．（2019·山东省初一期中）如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有_____顶点，最少有_____条棱． 三、解答题 13．（2017·全国初一课时练习）用平面截下列几何体，写出下列截面的形状． 14．（2019·全国初一课时练习）如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？ 15．（2019·全国初一课时练习）下列图形中，图A是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图B，C，D，E所示的木块. （1）请你将图B，C，D，E中的木块的顶点数、棱数、面数分别填入下表. 图 顶点数x 棱数y 面数z A 8 12 6 B C D E （2）观察上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律.请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式. 老师，您好！感谢您下载使用学科网资料。欢迎参加同步精品课堂用户调研，我们需要您的宝贵意见，以便更好地建设各类资源，为您提供更优质的服务。填写本问卷，您将获得学科网2储值或200学豆奖励。点击下方链接或者扫描二维码，即可参与调研，赢取奖励！（活动截止时间2020年11月30日） https://www.wjx.cn/jq/87719195.aspx 基础篇 提升篇 $$ 第一章 丰富的图形世界 第三节 截一个几何体 精选练习 一、单选题 1．（2020·河南省初一期末）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据圆柱体的截面图形可得． 【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状， 将水杯倒着放可得到B选项的形状， 将水杯正着放可得到C选项的形状， 不能得到三角形的形状， 故选D． 【点睛】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状． 2．（2020·重庆八中初三期末）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( ) A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形 【答案】B 【解析】利用圆锥的形状特点解答即可. 【详解】解：平行于圆锥的底面的截面是圆，故A可能; 截面不可能是矩形，故B符合题意； 斜截且与底面不相交的截面是椭圆，故C可能; 过圆锥的顶点的截面是三角形，故D可能. 故答案为B. 【点睛】本题主要考查了截一个几何体所得的截面的形状，解答本题的关键在于明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关. 3．（