1.5.6 角平分线的性质-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

浙教版·八年级上册 学习目标 角的平分线有什么特殊性质？ 如何运用角的平分线的性质解决具体数学问题？ 2 温故知新 角平分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角， 这条射线叫做 o B C A 1 2 这个角的平分线。 3 温故知新 从直线外一点 到这条直线的垂线段 的长度， 叫做点到直线 O P A B 我的长度 点到直线距离 的距离。 4 　　思考　下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是∠DAB 的平分线．你能说明它的道理吗？ A B D C E 证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等） ∴AE平分∠DAB（角平分线的定义） 探究新知 5 知识精讲 尺规作角的平分线 A Ｂ Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ 画法： １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ． 　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ． ３．作射线ＯＣ． 射线ＯＣ即为所求． 6 知识精讲 A Ｂ Ｍ Ｎ Ｃ 为什么OC是角平分线呢？ Ｏ 已知：OM=ON，MC=NC。 求证：OC平分∠AOB。 证明：在△OMC和△ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， ∴ △OMC≌ △ONC（SSS） ∴∠MOC=∠NOC 即：OC平分∠AOB 7 知识精讲 A B O C 如图，OC是角∠AOB的平分线. D E P 思考：在射线OC上任取一点P，过P画出OA,OB的垂线， 分别记垂足为D,E,线段PD与PE相等吗？ 8 知识精讲 　　 猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 已知：∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E 。 A B O C D E P 求证：PD =PE 。 9 知识精讲 　　 已知：∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥