1.5.7 角平分线的判定-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

浙教版·八年级上册 学习目标 理解角平分线判定定理。 如何灵活运用角的平分线的判定方法解决具体数学问题？ 2 知识精讲 A B O C D E P 角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 角的平分线的定义： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线. A B O D E P 角的平分线 分成两个相等的角 性质 判定 3 知识精讲 A B O 已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD =PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 想一想 ？ D E P 4 知识精讲 证明： 作射线OP， ∴点P在∠AOB 角的平分线上. 在Rt△CEO和Rt△CFO 中， （全等三角形的对应角相等）. OC=OC（公共边）， CE=CF （已知 ）， ∵CE⊥OA,CF⊥OB. ∴∠CEO=∠CFO=90°， ∴Rt△PDO≌Rt△PEO（ HL）. ∴∠AOP=∠BOP 已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD =PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上. A B O D E P 5 知识精讲 A B O 已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD =PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 想一想 ？ 角的平分线的判定： 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. D E P 符号语言 ∵ ∴ 6 知识精讲 角的平分线的判定： 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. A B O D E P （1）位置关系：点在角的内部； （2）数量关系：该点到角两边的距离相等。 定理的作用：判断点是否在角平分线上。 7 巩固训练 判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；( ) （2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则OQ是∠AOB 的平分线； ( ) （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．( ) 8 活动1 分别画出下列三角形三个内角的平分线，你发现了什么？ 发现：三角形的三条角平