专题13 三角函数的概念﹑同角三角函数的基本关系﹑诱导公式-2016-2020年高考数学（文）真题命题轨迹

( 五 年 高考+ 命题轨迹 ) 第四章 三角函数 专题13 三角函数的概念﹑同角三角函数的基本关系﹑诱导公式 考点1　三角函数的概念 1. 【2018年高考北京卷文数】在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O𝑥为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是 A． B． C． D． 考点2 同角三角函数的基本关系﹑诱导公式 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅰ卷文数 三角函数的诱导公式 选择题 简单 5分 2017年高考全国Ⅲ卷文数 三角函数的诱导公式 选择题 简单 5分 2017年高考全国Ⅰ卷文数 三角函数求值 填空题 简单 5分 2016高考新课标2文数 诱导公式、倍角公式 选择题 简单 5分 1. 【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°=（ ） A．−2− B．−2+ C．2− D．2+ 2. 【2017年高考全国Ⅲ卷文数】函数的最大值为 A． B．1 C． D． 3. 【2016高考新课标2文数】函数的最大值为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 4. 【2017年高考全国Ⅰ卷文数】已知，tan α=2，则= . 5. 【2016高考四川文科】= . 6. 【2018年高考浙江卷】已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （1）求sin（α+π）的值； （2）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 7. 【2018年高考浙江卷】已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （1）求sin（α+π）的值； （2）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ( 五 年 高考+ 命题轨迹 ) 　　　　　　　　　　　第四章 三角函数 专题13 三角函数的概念﹑同角三角函数的基本关系﹑诱导公式 考点1　三角函数的概念 1. 【2018年高考北京卷文数】在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O𝑥为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由下图可得：有向线段为余弦线，有向线段为正弦线，有向线段为正切线. 对于A选项：当点在上时，，，故A选项错误； 对于B选项：当点在上时，，，，故B选项错误； 对于C选项：当点在上时，，，，故C选项正确； 对于D选项：当点在上且在第三象限时，，故D选项错误. 综上，故选C. 考点2 同角三角函数的基本关系﹑诱导公式 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅰ卷文数 三角函数的诱导公式 选择题 简单 5分 2017年高考全国Ⅲ卷文数 三角函数的诱导公式 选择题 简单 5分 2017年高考全国Ⅰ卷文数 三角函数求值 填空题 简单 5分 2016高考新课标2文数 诱导公式、倍角公式 选择题 简单 5分 1. 【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°=（ ） A．−2− B．−2+ C．2− D．2+ 【答案】D 【解析】= 故选D. 2. 【2017年高考全国Ⅲ卷文数】函数的最大值为 A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】由诱导公式可得， 则，函数的最大值为. 所以选A. 3. 【2016高考新课标2文数】函数的最大值为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 【答案】B 【解析】：因为，而，所以当时，取最大值5，选B. 4. 【2017年高考全国Ⅰ卷文数】已知，tan α=2，则= . 【答案】 【解析】由得， 又，所以， 因为，所以， 因为，所以. 5. 【2016高考四川文科】= . 【答案】 【解析】：由三角函数诱导公式. 6. 【2018年高考浙江卷】已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （1）求sin（α+π）的值； （2）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 【答案】（1）；（2）或. 【解析】（1）由角的终边过点得， 所以. （2）由角的终边过点得， 由得. 由得， 所以或. 7. 【2018年高考浙江卷】已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （1）求sin（α+π）的值； （2）若角β满足sin（