专题17 解三角形-2016-2020年高考数学（文）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第四章 三角函数 专题17 解三角形 考点1　解三角形及其应用 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅲ卷文数11 余弦定理以及同角三角函数关系 选择题 简单 5分 2016高考新课标1文数 余弦定理 选择题 简单 5分 2016高考新课标Ⅲ文数 正弦定理 选择题 简单 5分 2016高考新课标2文数 正弦定理 填空题 简单 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷文数11】在中，，则 （ ） A． B． C． D． 2.【2016高考新课标1文数】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 3. 【2016高考山东文数】中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（ ） （A）（B）（C）（D） 4. [2016高考新课标Ⅲ文数]在中，，边上的高等于,则（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 【2016高考新课标2文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________. 6. 【2016高考北京文数】在△ABC中， ，，则=_________. 7. ．【2020年高考天津卷16】在中，角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求的值． 8. 【2020年高考山东卷17】 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，， ？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 考点2 解三角形相关最值等综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅰ卷文数18 余弦定理、三角恒等变换解三角形 解答题 简单 12分 2020年高考全国Ⅱ卷文数17 余弦定理、三角恒等变换解三角形 解答题 简单 12分 1. 【2020年高考山东卷15】某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的界面如图所示．为圆孔及轮廓圆弧所在圆的圆心，是圆弧与直线的切点，是圆弧与直线的切点， 四边形为矩形，，垂足为，，，，，到直线和的距离均为，圆孔半径为，则图中阴影部分的面积为 ． 2. 【2020年高考全国Ⅰ卷文数18】的内角的对边分别为．已知． （1）若，求的面积； （2）若sinA+sinC=，求． 3. 【2020年高考全国Ⅱ卷文数17】△的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若，证明：△是直角三角形． 4. 【2020年高考浙江卷18】 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （I）求角B； （II）求cosA+cosB+cosC的取值范围． 5. 【2016高考天津文数】（本小题满分13分） 在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知. (Ⅰ)求B； (Ⅱ)若，求sinC的值. 6. 【2016高考浙江文数】（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos B． （Ⅰ）证明：A=2B； （Ⅱ）若cos B=，求cos C的值． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第四章 三角函数 专题17 解三角形 考点1　解三角形及其应用 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅲ卷文数11 余弦定理以及同角三角函数关系 选择题 简单 5分 2016高考新课标1文数 余弦定理 选择题 简单 5分 2016高考新课标Ⅲ文数 正弦定理 选择题 简单 5分 2016高考新课标2文数 正弦定理 填空题 简单 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷文数11】在中，，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设，， ，故选：C． 2.【2016高考新课标1文数】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 【答案】D 【解析】：由余弦定理得,解得（舍去）,故选D. 3. 【2016高考山