1.3 空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

1.3 空间向量及其运算的坐标表示 基础练 一、单选题 1．已知向量及则等于（ ） A． B． C． D． 2．若，，，则的值为（ ） A． B．5 C．7 D．36 3．已知，，若，则等于（ ） A．-26 B．-10 C．2 D．10 4．若向量，，则（ ） A． B． C．3 D． 5．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．已知，，若，则实数的值分别是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知向量，，则与的夹角的余弦值为________ 8．已知向量，若与互相垂直，则实数的值是_______. 9．已知空间三点A(0,0,1)，B(－1,1,1)，C(1,2，－3)，若直线AB上一点M，满足CM⊥AB，则点M的坐标为________. 三、解答题 10．已知向量，，. （1）当时，若向量与垂直，求实数和的值； （2）若向量与向量，共面，求实数的值. 参考答案 1．【答案】A 【解析】依题意. 故选A 2．【答案】B 【解析】，. 故选B. 3．【答案】A 【解析】根据题意，由于，，且有，则可知， 故选A. 4．【答案】D 【解析】由于向量，，所以. 故 故选D. 5．【答案】D 【解析】A中，所以排除A；B中，所以排除B； C中，所以排除C；D中，所以，能使. 故选D 6．【答案】A 【解析】因为，所以，所以. 故选A. 7．【答案】 【解析】由已知，，， 则， 故填. 8．【答案】 【解析】因为，所以， 又与互相垂直， 所以，即，解得：. 故填. 9．【答案】 【解析】设M（a，b，c），则=（a，b，c﹣1），=（﹣1，1，0）， ∵M在直线AB上，∴=， ∴a=﹣λ，b=λ，c=1，∴M（﹣λ，λ，1）， ∴=（﹣λ﹣1，λ﹣2，4）， ∵CM⊥AB，∴=λ+1+λ﹣2=0， 解得，∴M（﹣，，1）． 故填（﹣，，1）． 10．【答案】（1）实数和的值分别为和.（2） 【解析】（1）因为,所以. 且. 因为向量与垂直, 所以. 即. 所以实数和的值分别为和. （2）因为向量与向量，共面,所以设（）. 因为, 所以 所以实数的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$