1.3 空间向量及其运算的坐标表示（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

1.3 空间向量及其运算的坐标表示 重点练 一、单选题 1．若向量的坐标满足，，则等于（ ） A．5 B． C．7 D． 2．设，向量且，则（ ） A． B． C．3 D．4 3．已知，，若与共线，则实数（ ） A．-2 B． C． D．2 4．已知，点Q在直线OP上，那么当取得最小值时,点Q的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．若，，是为斜边的直角三角形的三个顶点，则____． 6．已知，，是空间两两垂直的单位向量，，且，则的最小值为________． 三、解答题 7．已知向量，，. （1）若，求的值； （2）若、、、四点共面，求的值. 参考答案 1．【答案】B 【解析】因为，， 两式相加得，解得，， 所以， 故选B. 2．【答案】D 【解析】,,,, 故选C. 3．【答案】B 【解析】∵，， ∴，. ∵与共线， ∴，即. 故选B 4．【答案】C 【解析】点在直线上运动，存在实数使得，，， ，． ， 当且仅当时，上式取得最小值， ． 故选C． 5．【答案】-11 【解析】由题意可得，即， ，即， ，即， 由勾股定理可得：， 即， 整理得. 故填 6．【答案】 【解析】由题意可设，，, 由，得， ， ， 所以 （当且仅当，时等号成立）， 所以的最小值为. 故填. 7．【答案】（1）；（2）. 【解析】（1），得，， ，，解得； （2）由、、、四点共面，得，，使得，， ，，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$