2.2.2 运用直接列举或列表法求概率-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)【学科网名师堂】

浙教版·九年级上册 学习目标 知道什么时候采用“直接列举法”和“列表法” . 会正确“列表”表示出所有可能出现的结果. 知道如何利用“列表法”求随机事件的概率. 2 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题. 情景引入 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？ 我们一起来做游戏 知识精讲 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； ① ② 知识精讲 “掷两枚硬币”所有结果如下： 正正 正反 反正 反反 ① ② ① ② ① ② ① ② 知识精讲 解： （1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是 （2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是 ∵P(学生赢）=P(老师赢）. ∴这个游戏是公平的. 知识精讲 上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出. 【适用范围】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件. 知识精讲 思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 开始 第一掷 第二掷 所有可能出现的结果 （正、正） （正、反） （反、正） （反、反） 一样. 随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的. 知识精讲 问题1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； 还有别的方法求下列事件的概率吗？ 方法一：直接列举法 知识精讲 ① ① ① ② ② ① ① ② ② ② ① ② 第1枚硬币 第 2 枚硬币 反 正 正 反 正 正 反 正 正 反 反 反 还可以用列表法求概率 知识精讲 问题2 怎样列表格？ 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 列表法中表格构造特点: 说明：如果第一个因素包含2种情况