2020中考数学专题汇编 函数初步（含平面直角坐标系） 含解析

函数初步（含平面直角坐标系） 一、选择题 1.（2020·四川甘孜州）函数y＝中，自变量x的取值范围是( ) A．x＞－3 B．x＜3 C．x≠－3 D．x≠3 {答案}C {解析}本题考查了函数自变量x的取值范围．由函数的定义，得函数y＝有意义的条件是分母x＋3≠0，即x≠－3，故选C． 2.（2020·四川甘孜州）在平面直角坐标系中，点(2，－1)关于x轴对称的点是( ) A．(2， 1) B．(1，－2) C．(－1，2) D． (－2，－1) {答案}A {解析}本题考查了点的坐标，在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点(2，－1)关于x轴对称的点是(2， 1)，故选A． 3.（2020·淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.（2,3） B.（-3,2） C.（-3,-2） D.（-2，-3） {答案}C {解析}本题考查了关于原点对称的两个点坐标的关系，直接利用关于原点对称点的性质得出答案． 点（3，2）关于原点对称的点的坐标是：（﹣3，﹣2）．故选：C． 4．（2020·扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，- 3）所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 {答案}D {解析}本题考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．∵x2+2＞0，∴点P（x2+2，-3）所在的象限是第四象限．因此本题选D． 5．（2020·南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形点A的坐标是(0，8)，则点D的坐标是( ) A．(9，2) B．(9，3) C．(10，2) D．(10，3) {答案}A {解析}如图，过点P作EF∥OB分别交OA、BC于点E、F，过点P作PG⊥OB于点G，连接PC、PD.∵四边形AOBC是矩形，∴四边形AEFC和四边形OEFB都是矩形.∵OA、OB都是⊙P的切线，∴PE＝PG，则四边形OEPG是正方形.由点A的坐标可知OA＝8，∴CF＝AE＝OA－OE＝3.由垂径定理可知DF＝CF＝3，∴BD＝8－6＝2.在Rt△PCF中，PF＝＝＝4，则OB＝OG＋BG＝5＋4＝9