专题09 三角函数——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编

专题09 三角函数 1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设函数在[−π，π]的图像大致如下图，则f（x）的最小正周期为 A． B． C． D． 2．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】已知，且，则 A． B． C． D． 3．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】若α为第四象限角，则 A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0 4．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ= A．–2 B．–1 C．1 D．2 5．【2020年高考北京】2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是 A． B． C． D． 6．【2020年新高考全国Ⅰ卷】下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= A． B． C． D． 7．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在的图像大致为 A． B． C． D． 8．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（，）单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 9．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是 A．f(x)=|cos2x| B．f(x)=|sin2x| C．f(x)=cos|x| D．f(x)=sin|x| 10．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα= A． B． C． D． 11．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论： ①在（）有且仅有3个极大值点 ②在（）有且仅有2个极小值点 ③在（）单调递增 ④的取值范围是[) 其中所有正确结论的编号是 A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 12．【2019年高考天津卷理数】已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为．若的最小正周期为，且，则 A． B． C． D． 13．【2018年高考全国Ⅲ卷理数】若，则 A． B． C． D． 14．【2018年高考全国卷II理数】若在是减函数，则的最大值是 A． B． C． D． 15．【2018年高考天津理数】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 16．【2018年高考浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 17．【2020年高考全国III卷理数】16.关于函数f（x）=有如下四个命题： ①f（x）的图像关于y轴对称． ②f（x）的图像关于原点对称． ③f（x）的图像关于直线x=对称． ④f（x）的最小值为2． 其中所有真命题的序号是__________． 18．【2020年高考江苏】已知=，则的值是 ▲ ． 19．【2020年高考北京】若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________． 20．【2020年高考浙江】已知，则_______，_______． 21．【2020年高考江苏】将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 22．【2020年新高考全国Ⅰ卷】某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2． 23．【2019年高考北京卷理数】函数f（x）=sin22x的最小正周期是__________． 24．【2019年高考江苏卷】已知，则的值是 ▲ . 25．【2018年高考全国Ⅰ理数】已知函数，则的最小值是_____________． 26．【2018年高考北京卷理数】设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________． 27．【2018年高考全国Ⅲ理数】函