专题09 一元二次方程的定义、一般形式（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.方程：① ，② ，③ ，④ ，⑤ax2+bx+c=0 中，一元二次方程是（    ）． [来源:Zxxk.Com] A. ①②    B. ②③⑤    C. ③④    D. ①③⑤ 【答案】 C 【解析】【解答】解：① 不是一元二次方程； ② 不是一元二次方程； ③ 是一元二次方程；[来源:学科网] ④ 是一元二次方程． ⑤ax2+bx+c=0不是一元二次方程，没有说a≠0 综上：一元二次方程是③和④ 故答案为：C． 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐一判断即可． 2、若方程 是关于 的一元二次方程，则m的取值范围（ ）[来源:学科网ZXXK] A.m≠1 B.m≥0 C.m≥0且m≠1 D. M为任意实数 【答案】 C [来源:学科网] 【解答】解：由题意知： ，解得：m≥0且m≠1 ，所以选C 3、方程 的常数项为： A.5 B.3 C.—3 D.0 【解答】解：原方程整理得： ，所以，常数项为0，选D 二、填空题： 1、若关于 的一元二次方程 的常数项为0，则m=____ 【解答】解：由题意知： ，解得：m=±3且m≠3，所以m=-3 2、已知关于 的方程 是一元二次方程，则m=________. 【答案】 -1 【解析】【解答】根据题意得 m−3≠0，m2−2m−1＝2， 解得m＝−1. 故填：-1. 【分析】根据题意，由于原方程是一元二次方程，那么有x的次数是2，即m2−2m−1＝2，系数不等于0，即m−3≠0，联合起来解即可. 3、关于 的一元二次方程 化为一般形式后，常数项为二次项系数的2倍，请写出这个方程的一次项系数 。 【解答】—12 解：原方程整理得： 所以，二次项系数为： ; 一次项系数为： ; 常数项为： 所以： =2× 解得： 所以： =—3×（2+2）=—12[来源:学科网] 三、解答题： 1、设方程 和 都是关于 的一元二次方程， 求 的值。 【解答】解：由题意知：