专题10 配方法解一元二次方程（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.对于形如的方程，它的解的正确表达式是（ ）. A．用直接开平方法解得 B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】C； 【解析】因为当n是负数时，在实数范围内开平方运算没有意义，当n是非负数时， 直接开平方得，解得，故选C． 2、用配方法将方程x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式(m、n为常数)，则 =________ 【答案】 1 【解析】【解答】解： x2-4x+1=0 移项得：x2-4x=-1 配方得：x2-4x+4=-1+4 即（x-2）2=3 ∵ (x+m)2=n ∴m=-2，n=3 ∴ 故答案为：1 【分析】利用配方法将原方程转化为（x-2）2=3即(x+m)2=n ，就可求出m、n的值，然后代入代数式求值即可。 3、用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 按照配方法的步骤进行求解即可得答案. 【详解】解： 移项得 ， 二次项系数化1的 ， 配方得 即 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 故选：A 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤为（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 4．配方法解方程2x2- x-2=0应把它先变形为（ ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A、（x- ）2= B、（x- ）2=0 C、（x- ）2= D、（x- ）2= 【答案】D 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤为（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 5、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）． A．3 B．2 C．-3 D．-2 【答案】B 【分析】按照完全平方公式进行求解即可得答案. 【详解】解： x+y+z=1—2+3=2 二、填空题：[来源:Z#xx#k.Com] 1．用配方法解方程时，将方程化为的形式，则　　，　　． 【答案】配方得： ，所以，m=1 n=6 2、