2020中考数学专题汇编 几何图形初步、相交线与平行线 含解析

几何图形初步、相交线与平行线 一、选择题 1．（2020•丽水）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 {答案}B{解析}由题意可知：a⊥AB，b⊥AB，∴a∥b（垂直于同一条直线的两条直线平行），因此本题选B． 2．（2020·枣庄）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（ ） A．10° B．15° C．18° D．30° {答案}B{解析}利用角的和差计算求值，借助平行线的性质进行等角转换是关键．由题意，可知∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=∠ABD －∠ABC=45°－30°=15°． 3．（2020·河南）如图， ∥，∥，若∠1=70°，则∠2的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° {答案}B{解析}如图，∵直线l1∥l2，∴∠3＝∠1＝70°，∵∥，∴∠3＋∠2＝180°，∴ ∠2＝110°． 4．（2020·宿迁）如图，直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A．40° B．50° C．130° D．150° 第4题图 {答案}C{解析}如答图，∵a∥b，∠1＝50°，∴∠1＝∠3＝50°．又∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝130°．故选C． 第4题答图 5．（2020·铜仁）如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° {答案}C{解析}由邻补角的定义可知∠2=180°﹣∠3=110°，再由平行线的性质得∠1=∠2=110°，因此本题选C． 6． （2020·黔西南州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当