第十五章 分式（能力提升）-2020-2021学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

第十五章 分式 能力提升 满分120分 时间100分钟 一．选择题（每题3分，共计30分） 1．（2020•郑州二模）在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000 000 125米，含约3万个碱基，拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.000000125用科学记数法表示为（　　） A．1.25×10﹣6 B．1.25×10﹣7 C．1.25×106 D．1.25×107 2．（2019•方城县期末）当x＝﹣1时，分式无意义，则m的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 3．（2019•临颍县期末）若分式的值为0，则b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 4．（2020•三台县期末）分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．是原来的 5．（2020 •方城县期中）下列分式中，不是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2018•白云区期末）分式与的最简公分母是（　　） A．x4﹣y4 B．（x+y）2（x2﹣y2） C．（x﹣y）4 D．（x+y）2（x﹣y） 7．（2020 •宛城区期中）化简的结果为（　　） A． B．a﹣1 C．a D．1﹣a 8．（2020•河南模拟）下列分式方程去分母后所得结果正确的是（　　） A．去分母得，2（x+1）＝（x﹣1）（x+2）﹣1 B．去分母得，x+7＝3x﹣7 C．去分母得，（x﹣3）2﹣x+3＝x（x+3） D．去分母得，3（x﹣2）＝x+4 9．（2020 •南召县期末）若数a使关于x的分式方程4的解为正数，则a的取值正确的是（　　） A．a＜6且a≠2 B．a＞6且a≠1 C．a＜6 D．a＞6 10．（2020•宜宾模拟）抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（　　） A．+＝﹣2 B．+＝+2 C．＝﹣2 D．＝﹣2 二．填空题（每题3分，共计15分） 11．（2020•开鲁县期末）约分：　　． 12．（2020 •宛城区期中）化简x2÷x•（）3＝　　． 13.（2020 •浦东新区期末）用换元法解方程﹣＝1，设y＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程为　　． 14．（2015春•太康县期末）从多项式4x2+4xy+y2，2x+y，4x2﹣y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果　　． 15．（2020•滨州模拟）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是　　． 三．解答题（共75分） 16．（8分）（2020 •淇县期中）计算：当m为何值时，关于x的方程会产生增根？ 17．（9分）（2020•鼓楼区二模）（1）化简﹣； （2）解方程﹣＝0． 18．（9分）（2019•大城县一模）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：． （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 19．（9分）（2020•葫芦岛三模）先化简，再求值：÷（﹣2）其中a＝20200﹣（） ﹣1， 20. （9分）（9分）若a＞0，M，N， （1）当a＝3时，计算M与N的值； （2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 21．（10分）（2020•淮滨县期末）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，． （1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和； （2）若分式的值为整数，求x的整数值． 22．（10分）（2020•川汇区期末）已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，周长为p． （1）填空：（用含x的代数式表示）y＝　　；②p＝　2x　； （2）当x值从2增大到a+2时，y的值减少了2，求增量a的值； （3）当x＝m时，p的值为p1；当x＝m+1时，p的值为p2，求p2﹣p1的值，并化成最简分式． 23．（10分）（2019 •河南期末）“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购