专题12 图形的变换-2020年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）

2020年江苏中考数学试题汇编——图形的变换 一．选择题（共7小题） 1．（2020•无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．圆 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形 2．（2020•苏州）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 3．（2020•扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2020•连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（　　） A．66° B．60° C．57° D．48° 5．（2020•徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（2020•盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2020•镇江）如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E（9，2），则cosB的值等于（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共2小题） 8．（2020•盐城）如图，已知点A（5，2）、B（5，4）、C（8，1）．直线l⊥x轴，垂足为点M（m，0）．其中m，若△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，且△A′B′C′有两个顶点在函数y（k≠0）的图象上，则k的值为　 　． 第8题 第9题 9．（2020•镇江）如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于　 　． 三．解答题（共6小题） 10．（2020•南京）如图①，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短． （1）如图②，作出点A关于l的对称点A'，线段A'B与直线l的交点C的位置即为所求，即在点C处建燃气站，所得路线ACB是最短的． 为了证明点C的位置即为所求，不妨在直线1上另外任取一点C'，连接AC'、BC'，证明AC+CB＜AC′+C'B．请完成这个证明． （2）如果在A、B两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域．请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案（不需说明理由）． ①生态保护区是正方形区域，位置如图③所示； ②生态保护区是圆形区域，位置如图④所示． 11．（2020•徐州）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F． （1）求证：AE＝BD； （2）求∠AFD的度数． 12．（2020•徐州）我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果，那么称点B为线段AC的黄金分割点．它们的比值为． （1）在图①中，若AC＝20cm，则AB的长为　 　cm； （2）如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG．试说明：G是AB的黄金分割点； （3）如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P．他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由． 13．（2020•常州）如图1，点B在线段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1． （1）点F到直线CA的距离是　 　； （2）固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转30°，使得CF与CA重合，并停止旋转． ①请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）．该图形的面积为　 　； ②如图2，在旋转过程中，线段CF与AB交于点O，当OE＝OB时，求OF的长． 14．（2020•淮安）[初步尝试] （1）如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为　 　； [思考说理] （2）如图②，在三角形纸片ABC中，AC＝BC＝6，AB＝10，将