黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题

牡一中2018级高三8月份开学测试 文科数学 一、选择题（每题5分，共12题） 1．设集合 ，则 ( ) A． B． C． D． 2．设 为虚数单位，复数 满足 ，则 　　 A．1 B． C．2 D． 3. 已知命题 , ，则 （ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4. 若 为第二象限角，则 （ ） A． B． C． D． 5. 已知命题：“，”，命题：“，”若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6. 甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7. 设锐角 的三内角 ， ， 所对边的边长分别为 ， ， ，且 ， ，则 的取值范围为( ) A． B． C． D． 8. 函数y= sin2x的图象可能是 A． B． C． D． 9. 已知函数 的导函数为 ，且满足关系式 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 10. 函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，且点 在角 的终边上，则 （ ） A． B． C． D． 11. 已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ，则 （ ） A． B． C． D． 12. 已知函数 ，将 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移 个单位长度，得到函数 的图象，若 ，则 的值可能为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共4题） 13. 曲线 在点 处的切线的方程为__________． 14. 设函数 则 成立的 的取值范围为____． 15. 已知 则 ________. 16. 设函数 ，若互不相等的实数 满足 ，则 的取值范围是________. 三、解答题（17题10分，18—22题，每题12分） 17.己知 （1）若 是真命题，求对应 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围. 18. 已知函数 ，且 的最小正周期为 ． (1)求 的值； (2)求 的单调递增区间． 19.在 中， 分 别 为 角 的 对 边 ，且 .