人教B版高中数学选修2-1 第二章2.1.1 曲线与方程的概念教学课件(共14张PPT)

2.1.1曲线与方程的概念 人教B版高中数学选修2-1 (1)直线上点的坐标都是方程的解； (2)以方程的解为坐标的点都在直线上。 温故知新 1、直线的方程与方程的直线 2、曲线是否也有方程呢？曲线上的点与方程的解是否也有类似的关系？ 直线上的点与其对应方程的解是一一对应的。 建立坐标系 直线 l 点（x，y） 方程 Ax+By+C=0 (A、B不同为零） 解（x，y） 以原点为圆心，5为半径的圆O. x2+y2=25. 探索发现 曲线 几何条件 方程 到原点的距离等于5。 M(x0, y0)为坐标的点都在圆O上。 x2+y2=25的解。 （2）以方程 x2+y2=25的解 即曲线圆O上的点与方程 x2+y2=25的解之间是 一 一对应的。 （1） ⊙O上的任意一点M(x0, y0)的坐标是方程 探究1： 5 思考：曲线圆O与方程x2+y2=25的关系？ 5 -5 -5 5 . （1）曲线C上点的坐标都是方程 F(x，y)=0的解； （2）以方程 F(x，y)=0的解为坐标的点都在曲线C上. 那么曲线C叫做方程F(x，y)=0的曲线，方程 F(x，y)=0叫做曲线C的方程。 注意：以上两条缺一不可 归纳总结 曲线的方程，方程的曲线 如果曲线C与方程 F(x，y)=0之间具有如下关系： 辩一辩 2、等腰△ ABC的底边BC的中线方程：X=0 M(x,y) . 下列命题正确吗？请同学们说明原因。 1、到两条坐标轴距离相等的点的轨迹方程：y=x. A B C ╳ ╳ 习题1： . N . O x y O x y 探索发现 探究2： 如图，若MA、MB分别是动点M（x,y）与两定点A（-1,0）， B（1，0）的连线，求出使得点M到点A的距离是点M到点B距离的2倍的 动点M满足的轨迹方程。 等量关系 ∵|MA|=2|MB| 坐标代换 ∴ 化简 ∴ A -1 O 1 B y M(x,y) 探索发现 探究3： 如图，若MA、MB分别是动点M与两定点A（-1,0）， B（1，0）的连线，使得的∠AMB为直角的动点M的轨迹方程。 建系设点 等量关系 化简 检验 设动点坐标为M（x,y） 坐标代换 1 A -1 O B M 探索发现 探究3： 如图，若MA、MB分别是动点M与两定点A