1.1 立体几何1（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步板书

1. 棱柱 （1）棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是全等的多边形。 （2）棱柱的分类：按侧面和底面的关系可分为：斜棱柱、直棱柱； 按底面多边形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等； （3）正棱柱：底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱。 （4）正棱柱和直棱柱的侧棱都和底面垂直。 2. 棱锥 （1）棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 （2）正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 （3）正棱锥的性质：各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高； 棱锥的高、斜高和斜足与底面中线连线组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。 第一节 空间几何体及其结构特征 3. 棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。 （1）正棱台 由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。 （2）正棱台的性质：各侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形； 两底面以及平行于底面的截面是相似多边形； 两底面中心连线，相应的边心距和斜高组成一个直角梯形。 4. 旋转体的结构特征 （1）圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。 （2）圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。 （3）圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上、下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 （4）球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 1 $