第一章 第3讲 充分条件与必要条件-2021届高三数学一轮高考总复习课件(共27张PPT)

第3讲　充分条件与必要条件 课标要求 考情风向标 理解必要条件、充分 条件与充要条件的 意义，会分析四种命 题的相互关系. 充分条件、必要条件以其独特的表达形式 成为高考命题的亮点.常以选择题、填空题 的形式出现，作为一个重要载体，考查的 数学知识面很广，几乎涉及数学知识的各 个方面 充要关系 的判定 若 p⇒q p 是 q 的充分条件 q 是 p 的必要条件 若 p⇔q p 是 q 的充要条件 q 也是 p 的充要条件 定义法 等价法 (利用逆否命题) 集合法 (利用子集、真子集关系) 1.“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的(　　) A A.充要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2017 年北京)设 m，n 为非零向量，则“存在负数λ，使 ) 得 m＝λn”是“m·n<0”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A 3.(2019年上海)已知a，b∈R，则“a2>b2”是“|a|>|b|”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 C D.既非充分又非必要条件 解析：∵a2>b2⇔|a|2>|b|2，得“|a|>|b|”， ∴“a2>b2”是“|a|>|b|”的充要条件，故选C. 4.设 x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的( ) C A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析：3>－4,3<|－4|，∴充分性不成立；x>|y|≥y⇒x>y，必 要性成立.故选 C. 考点 1 利用定义法判断充要关系 例1：(1)(2018年天津)设x∈R，则“x3>8”是“|x|>2”的(　　) A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析：求解不等式 x3>8 可得 x>2，求解绝对值不等式|x|>2 可得 x>2 或 x<－2，据此可知：“x3>8”是“|x|>2”的充分而不 必要条件.故选 A. 答案：A (2)(2018 年北京)设 a，b，c，d 是非零实数，则“ad＝bc” 是“a，b，c，d 成等比数列”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析：“