第二章 第3讲 分段函数-2021届高三数学一轮高考总复习课件(共25张PPT)

第3讲　分段函数 课标要求 考情风向标 通过具体实 例，了解简单 的分段函数， 并能简单应用 考查方向上主要有以下几种题型：(1)给出分段 函数求值；(2)给出分段函数的函数值确定相应 自变量的值或取值范围；(3)分段函数值域问题； (4)分段函数的单调性；(5)分段函数的奇偶性； (6)含参数分段函数的参数取值范围或值；(7)利 用分段函数图象解题；(8)利用分段函数解决绝 对值函数或不等式；(9)分段函数的应用问题； (10)与分段函数相关的数列问题 分段函数 对于自变量 x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则， 这样的函数称为分段函数.它是一个函数，而不是几个函数. C B 例1：(1)(2015年新课标Ⅰ)已知函数f(x)＝ 且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　　) A.－ B.－ C.－ D.－ A.lg 101 C.1 B.2 D.0 B 解析：f(10)＝lg 10＝1，∴f[f(10)]＝f(1)＝12＋1＝2，选 B. 解析：∵f(a)＝－3，∴当a≤1时，f(a)＝2a－1－2＝－3，则2a－1＝－1.此等式显然不成立；当a>1时，－log2(a＋1)＝－3，解得a＝7.∴f(6－a)＝f(－1)＝2－1－1－2＝－.故选A. B (2)(2015年新课标Ⅱ)设函数f(x)＝ 则f(－2)＋f(log212)＝(　　) A.3 B.6 C.9 D.12 解析：由已知，得f(－2)＝1＋log24＝3.又log212>1， ∴f(log212)＝2＝2＝6.故f(－2)＋f(log212)＝9.故选C. 考点 1　分段函数与函数值 解析：由f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，得函数f(x)的周期为4，∴f(15)＝f(16－1)＝f(－1)＝＝，因此f(f(15))＝f＝cos＝. 答案：A 答案： 答案：C 例2：(1)若函数f(x)＝则函数y＝f(f(x))＋1的所有零点所构成的集合为______________. 解析：本题即求方程f(f(x))＝－1的所有根的集合，先解方程f(t)＝－1，即或得t＝－2，或 t＝.再解方程f(x)＝－2或f(x)＝，即或 * 或或得x＝－3，或 x＝，