1.3 第1课时并集与交集-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第一章　1.3　第1课时 1．设集合A＝{x∈N*|－1≤x≤2}，B＝{2,3}，则A∪B＝(　B　) A．{－1,0,1,2,3}　　　 B．{1,2,3} C．{－1,2} D．{－1,3} [解析]　集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则A∪B＝{1,2,3}． 2．已知集合A＝{x|－3<x<3}，B＝{x|x<1}，则A∩B＝(　C　) A．{x|x<1} B．{x|x<3} C．{x|－3<x<1} D．{x|－3<x<3} [解析]　A∩B＝{x|－3<x<3}∩{x|x<1}＝{x|－3<x<1}．故选C． 3．设集合A＝{2,4,6}，B＝{1,3,6}，则如图中阴影部分表示的集合是(　C　) A．{2,4,6} B．{1,3,6} C．{1,2,3,4,6} D．{6} [解析]　图中阴影表示A∪B，又因为A＝{2,4,6}，B＝{1,3,6}，所以A∪B＝{1,2,3,4,6}，故选C． 4．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是__a≤1__. [解析]　利用数轴画图解题． 要使A∪B＝R，则a≤1. 5．已知集合A＝{x|m－2<x<m＋1}，B＝{x|1<x<5}． (1)若m＝1，求A∪B； (2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围． [解析]　(1)由m＝1，得A＝{x|－1<x<2}， ∴A∪B＝{x|－1<x<5}． (2)∵A∩B＝A，∴A⊆B．显然A≠∅. 故有解得3≤m≤4. ∴实数m的取值范围为[3,4]． $$第一章　1.3　第1课时 A组·素养自测 一、选择题 1．已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　B　) A．∅　　　　　　　 B．{2} C．{0} D．{－2} [解析]　因为B＝{－1,2}，所以A∩B＝{2}． 2．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5，或x>4}，则M∪N＝(　A　) A．{x|x<－5，或x>－3} B．{x|－5<x<4} C．{x|－3<x<4} D．{x|x<－3，或x>5} [解析]　在数轴上分别表示集合M和N，如图所示， 则M∪N＝{x|x<－5，或x>－3}． 3．已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N等于(　D　) A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1) C．{3，－1} D．{(3，－1)} [解析]　∵M，N均为点集，由得 ∴M∩N＝{(3，－1)}． 4．若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(　A　) A．{2} B．{3} C．{－3,2} D．{－2,3} [解析]　A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}，由题意可知，阴影部分为A∩B，A∩B＝{2}． 5．集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝(　D　) A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4} [解析]　A∩B＝{1,2}，(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}，故选D． 6．(2019·武汉市高一调研)设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　D　) A．{a|－1<a≤2} B．{a|a>2} C．{a|a≥－1} D．{a|a>－1} [解析]　因为A∩B≠∅，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示， 易知a>－1. 二、填空题 7．已知集合A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，C＝{6,8}，则(C∪A)∩B＝__{2,6,8}__. [解析]　∵A∪C＝{2,3}∪{6,8}＝{2,3,6,8}， ∴(C∪A)∩B＝{2,3,6,8}∩{2,6,8}＝{2,6,8}． 8．若集合A＝{x|3ax－1＝0}，B＝{x|x2－5x＋4＝0}，且A∪B＝B，则a的值是__0，__.， [解析]　由题意知，B＝{1,4}，A∪B＝B，∴A⊆B． 当a＝0时，A＝∅，符合题意；当a≠0时，A＝， ∴＝4，＝1或 ∴a＝.或a＝ 综上，a＝0，.， 9．已知集合A＝{x|x<1，或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5<x≤6}，则2a－b＝__－4__. [解析]　如图所示，可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4. 三、解答题 10．已知集合A＝，集合B＝{m|3>2m－1}，求A∩B，A∪B． [解析]　解不等式组得－2<x<3， 则A＝{x|－2<x<3}． 解不等式3>2m－1，得m<2，则B＝{m|m<2}． 用数轴表示集合A和B，如图所示． 则A∩B＝{x|－2<x<2}，A∪B＝{x|x