3.1.1 第1课时函数的概念(一)-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第三章　3.1　3.1.1　第1课时 1．下列图形中，不能确定y是x的函数的是(　D　) [解析]　由函数的定义知A，B，C是函数，故选D． 2．设函数f(x)＝ax＋b，若f(1)＝－2，f(－1)＝0，则(　B　) A．a＝1，b＝－1　　　 B．a＝－1，b＝－1 C．a＝－1，b＝1 D．a＝1，b＝1 [解析]　由f(1)＝－2得a＋b＝－2， 由f(－1)＝0得－a＋b＝0， ∴a＝－1，b＝－1，故选B． 3．用区间表示数集{x|x≤2或x>3}为__(－∞，2]∪(3，＋∞)__. 4．若f(x)＝或2__.，且f(a)＝2，则a＝__ [解析]　由f(a)＝2得＝2， ∴a＝2或. $$第三章　3.1　3.1.1　第1课时 A组·素养自测 一、选择题 1．下列图形中，可以作为y关于x的函数图象的是(　D　) [解析]　A、B、C均存在取一个x值有两个y值与之对应，不是函数．只有D中，对定义域内的任意x都有且只有一个y值与之对应，故选D． 2．下列四组中的f(x)与g(x)表示相等函数的是(　B　) A．f(x)＝，g(t)＝ B．f(x)＝，g(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝x，g(x)＝|x|，g(x)＝ [解析]　A、C项中两函数的定义域不同，D项中值域不同．故选B． 3．函数f(x)＝的定义域为(　A　) ＋ A．[－1,2)∪(2，＋∞)　　　　 B．(－1，＋∞) C．[－1,2) D．[－1，＋∞) [解析]　由解得x≥－1且x≠2.故选A． 4．函数y＝－x2＋2x的定义域为{－1,0,1,2,3}，那么其值域为(　A　) A．{－3,0,1} B．{－3,0,1,3} C．{y|－3≤y≤0} D．{y|－3≤y≤1} [解析]　由对应关系y＝－x2＋2x有 当x＝－1时，y＝－(－1)2＋2×(－1)＝－3， 当x＝0时，y＝0， 当x＝1时，y＝－12＋2×1＝1， 当x＝2时，y＝－22＋2×2＝0， 当x＝3时，y＝－32＋2×3＝－3， 所以值域为{－3,0,1}． 5．函数f(x)＝的定义域为(　B　) ＋ A．{x|1≤x≤2} B．{x|1<x≤2} C．{x|1≤x<2} D．{x|1<x<2} [解析]　要使函数有意义，只需解得1<x≤2. 所以函数的定义域为{x|1<x≤2}．故选B． 6．已知函数f(x)＝)＝(　D　) ，则f( A． B． C．a D．3a [解析]　f(＝3a.)＝ 二、填空题 7．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是____. [解析]　由题意3a－1>a，则a>. 8．若函数f(x)满足f(2x－1)＝x＋1，则f(3)＝__3__. [解析]　令2x－1＝3，则x＝2，故f(3)＝2＋1＝3. 9．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的定义域是__[－3,0]∪[1,3]__. 三、解答题 10．已知函数f(x)＝.－ (1)求函数f(x)的定义域； (2)求f(－1)，f(12)的值． [解析]　(1)根据题意知x－1≠0且x＋5≥0， 所以x≥－5且x≠1，即函数f(x)的定义域为[－5,1)∪(1，＋∞)． (2)f(－1)＝－5，f(12)＝.－ 11．已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)． (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f[g(3)]的值； (3)求g(a＋1)． [解析]　(1)∵f(x)＝.＝，∴f(2)＝ ∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6. (2)∵g(3)＝32＋2＝11， ∴f[g(3)]＝f(11)＝.＝ (3)g(a＋1)＝(a＋1)2＋2＝a2＋2a＋3. B组·素养提升 一、选择题 1．函数f(x)＝(x－的定义域为(　C　) )0＋ A．(－2，) B．[－2，＋∞) C．[－2，，＋∞) ，＋∞) D．()∪( [解析]　依题意得解得 即x≥－2，且x≠，故选C． 2．若函数f(x)＝x2＋(a－1)x＋2，且f[f(1)]＝1，那么a的值是(　C　) A．－ B．－1 C．－或1或－1 D． [解析]　∵f(1)＝12＋a－1＋2＝a＋2， ∴f[f(1)]＝f(a＋2)＝(a＋2)2＋(a－1)(a＋2)＋2 ＝2a2＋5a＋4＝1. ∴2a2＋5a＋3＝0，即(2a＋3)(a＋1)＝0， ∴a＝－或a＝－1，故选C． 3．(多选题)下列各组函数不表示同一函数的是(　ABD　) A．y＝与y＝x＋3 B．y＝－1与y＝x－1 C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0) D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z [解析]　A中两函数的定义域不同，B中对应关系不同，D中两函数的对应关系不同，故选ABD． 4．(多选题