3.1.2 第1课时函数的表示法-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第三章　3.1　3.1.2　第1课时 1．如图，函数f(x)的图象是折线段，其中点A，B，C的坐标分别是(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f[f(2)]＝(　C　) A．0　　　　　　　　 B．2 C．4 D．6 [解析]　由图象可得f[f(2)]＝f(0)＝4. 2．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　A　) A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3} C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3} [解析]　把x＝0,1,2,3分别代入y＝x2－2x中得y的值共三个为－1,0,3，故值域为{－1,0,3}． 3．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的(　A　) [解析]　根据题意，易知A符合． 4．一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则它的高y与x的函数关系为__y＝(x＞0)__. [解析]　由梯形的面积公式有100＝·y， 得y＝(x>0)． 5．已知函数f(x)＝ax＋b，且f(－1)＝－4，f(2)＝5. 求：(1)a，b的值；(2)f(0)的值． [解析]　(1)由，，得 解得a＝3，b＝－1. (2)由(1)知f(x)＝3x－1，所以f(0)＝－1. $$第三章　3.1　3.1.2　第1课时 A组·素养自测 一、选择题 1．已知一次函数的图象过点(1,0)和(0,1)，则该一次函数的解析式为(　D　) A．f(x)＝－x　　　　 B．f(x)＝x－1 C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1 [解析]　设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则有 所以a＝－1，b＝1，即f(x)＝－x＋1. 2．已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于(　C　) x 1≤x<2 2 2<x≤4 f(x) 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 [解析]　∵2<3≤4，∴由题中表格可知f(3)＝3. 3．函数f(x)＝的图象是(　C　) [解析]　由于f(x)＝所以其图象为C．＝ 4．某人开车去某地旅行，先沿直线匀速前进了a km，到达目的地后游玩了一段时间，又原路返回匀速行驶了b km(b<a)，再折回匀速前进c km，则此人距起点的距离s与时间t的关系示意图正确的是(　C　) [解析]　注意理解两坐标轴s，t的含义，这里s是指距起点的距离，不是路程的累加，结合题意可知C符合．故选C． 5．若f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式为(　B　) A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1 C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋7 [解析]　∵g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3， 令x＋2＝t，∴x＝t－2， ∴g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，∴g(x)＝2x－1. 6．若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)－2f(－x)＝5x＋1，则f(x)＝(　A　) A．x＋1 B．x－1 C．2x＋1 D．3x＋3 [解析]　因为3f(x)－2f(－x)＝5x＋1， 所以3f(－x)－2f(x)＝－5x＋1，解得f(x)＝x＋1. 二、填空题 7．已知函数f(x)的图象如图所示，其中点O，A，B，C的坐标分别为(0,0)，__，f[f(2)]＝__4__.，(0,4)，(2,0)，则f(－5)＝__ [解析]　由题图可知f(－5)＝，f(2)＝0，f(0)＝4. 故f[f(2)]＝4. 8．若3f(x)－f((x≠0)__.＋)＝2x(x≠0)，则f(x)＝__ [解析]　用.)－f(x)＝代换x，得3f( 解方程组(x≠0)． ＋解得f(x)＝ 即f(x)＝(x≠0)．＋ 9．设函数f(x)＝若f(m)>m，则m的取值范围是__(－∞，－1)__. [解析]　由题意，只需y＝f(x)的图象在y＝x的上方即可．因为y＝x与y＝f(x)图象的交点坐标为(－1，－1)，所以只有当m<－1时，才有f(m)>m. 三、解答题 10．作出下列函数的图象． (1)y＝＋1，x∈{1,2,3,4,5}； (2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)． [解析]　(1)函数y＝)五个孤立的点构成，如图． )，(4,3)，(5，)，(2,2)，(3，＋1，x∈{1,2,3,4,5}是由(1， (2)因为0≤x<3，所以这个函数的图象是抛物线y＝2x2－4x－3介于0≤x<3之间的一段曲线，且y＝2x2－4x－3＝2(x－1)2－5，当x＝0时，y＝－3；当x＝3时，y＝3，如图所示． 11．设f(x)是R上的函数，且f(0)＝1，并且对任意实数x，y都有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)． (1)求f(x)的解析式； (2)求函数的值域． [解析]　(1)由f(x－y