内容正文:
第2讲 抛体运动
夯实基础·自主预演
—————————课前自主梳理 巩固基础知识—————————
一、平抛运动
1. 定义:将物体以一定的初速度沿 水平方向 抛出,物体只在 重力 作用下的运动.
2. 性质:平抛运动是加速度为g的 匀变速曲线 运动,运动轨迹是 抛物线 .
3. 研究方法:运动的合成与分解.
(1)水平方向: 匀速直线 运动;
(2)竖直方向: 自由落体 运动.
4. 基本规律(如图所示)
(1)速度关系
(2)位移关系
(3)轨迹方程:y=)x2.
二、斜抛运动
1. 定义:将物体以初速度v0 斜向上 或 斜向下 抛出,物体只在 重力 作用下的运动.
2. 性质:斜抛运动是加速度为g的 匀变速曲线 运动,运动轨迹是 抛物线 .
3. 研究方法:运动的合成与分解.
(1)水平方向: 匀速直线 运动;
(2)竖直方向: 匀变速直线 运动.
4. 基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示)
(1)水平方向:v0x= v0cos θ ,F合x=0;
(2)竖直方向:v0y= v0sin θ ,F合y=mg.
1. 判断下列说法是否正确.
(1)平抛运动的轨迹是抛物线,速度方向时刻变化,加速度方向也可能时刻变化.
(×)
(2)从同一高度水平抛出的物体,不计空气阻力,初速度大的落地速度大.
(√)
(3)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变.(×)
(4)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同.
(√)
2. (2020·黑龙江大庆一中月考)在同一平台上的O点抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹均在纸面内,如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是(C)
A. vA>vB>vC,tA>tB>tC
B. vA=vB=vC,tA=tB=tC
C. vA<vB<vC,tA>tB>tC
D. vA<vB<vC,tA<tB<tC
解析 三个物体都做平抛运动,由h=,取一个相同的高度,此时物体下降的时间相同,水平位移大的物体的初速度较大,则:vA<vB<vC,故选C.gt2可知,物体下降的高度决定物体运动的时间,所以tA>tB>tC.物体水平方向做匀速直线运动,则有:x=v0t,得:v0=x
3. (2019·河南周口七校联考)如图所示,一质点做平抛运动先后经过A、B两点,到达A点时速度方向与竖直方向的夹角为60°,到达B点时速度方向与水平方向的夹角为45°.质点运动到A点与质点运动到B点的时间之比是(B)
A. D. 条件不够,无法求出 C. B.
解析 设初速度大小为v0,将A、B两点的速度分解,在A点:tan (90°-60°)=,故选项B正确.==,由以上两式可求得:=,在B点:tan 45°==
4. (2019·河南洛阳模拟)如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力.若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的是(B)
A. 增大抛射速度v0,同时减小抛射角θ
B. 增大抛射角θ,同时减小抛出速度v0
C. 减小抛射速度v0,同时减小抛射角θ
D. 增大抛射角θ,同时增大抛出速度v0
解析 把篮球的运动逆向看作平抛运动,若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则需要增大抛射角θ,同时减小抛出速度v0,选项B正确.
5. (2019·河北石家庄模拟·多选)如图所示,一个电影替身演员准备跑过一个建筑物的屋顶,然后水平跳跃并离开屋顶,在另一个建筑物的屋顶上着地.如果演员在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s,那么下列关于演员能否安全跳到另一个屋顶的说法正确的是(g取9.8 m/s2,不计空气阻力)(BC)
A. 演员安全跳到另一个屋顶是可能的
B. 演员安全跳到另一个屋顶是不可能的
C. 如果要安全跳到另一个屋顶,演员在屋顶跑动的最小速度应大于6.2 m/s
D. 如果要安全跳到另一个屋顶,演员在屋顶跑动的最小速度应大于4.5 m/s
解析 演员在跳跃过程中做平抛运动,在竖直方向有y= m/s,即6.2 m/s,故B、C正确. s=1.0 s,最大水平位移x=vmt=4.5×1.0 m=4.5 m<6.2 m,所以演员不能安全跳到另一个屋顶,要想安全跳过去,演员在屋顶跑动的最小速度应大于=gt2,当演员降落到另一个屋顶时,下落的高度y=4.9 m,所用时间t=
考点研析·互动提升
———————— 精研核心考点 典例深度剖析—————————
|考点1| 平抛运动的规律及其应用(3年3考)
1. 飞行时间:由t=知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关.
2. 水平射程:x=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h