第一章 第3讲　运动图象　追及相遇问题（知识讲解）-2021锁定高考物理一轮总复习（Word）

第3讲　运动图象　追及相遇问题 夯实基础·自主预演 —————————课前自主梳理　巩固基础知识————————— 一、 运动学图象 1. 直线运动的x－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的 位移 随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体 速度 的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示物体 速度 的方向． (3)交点 两图线交点，表示两物体 相遇 ． 2. 直线运动的v－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的 速度 随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体 加速度 的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示 加速度 的方向． (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴 平行 的直线． ②匀变速直线运动的v－t图象是一条 倾斜 的直线． (4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图所示) ①图象与时间轴围成的面积表示 位移 ． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 负 ． (5)点 ①交点：两图线交点表示此时两物体 速度 相同． ②拐点：图线的拐点，表示物体的运动状态发生变化，加速度发生变化． 二、 追及与相遇问题 1. 概述 当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的 距离 会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题． 2. 相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离． (2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离． 3. 两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定 不小于 前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距 最近 ． 注意：在追及相遇问题中，若前面物体做匀减速运动，要注意分析判断两物体运动时间是否相同，或是判断出在相遇之前物体是否已经静止． 1. 判断下列说法是否正确． (1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动． (√) (2)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者时，后者速度必须小于前者． (×) (3)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近． (√) 2. (2020·黑龙江大庆一中月考)甲、乙两辆汽车同时从同一地点由静止出发沿同一直线运动，它们的速度－时间图象如图所示．下列说法正确的是(B) A. 乙车在0～b时间内始终做匀减速运动 B. 乙车在a～b时间内加速度方向不变 C. 两辆汽车在a时刻相距最远 D. 甲车在c时刻被乙车追上 解析　甲一直沿正方向做匀加速直线运动，乙车在0～a先沿反方向做匀加速直线运动，a～b沿反方向做匀减速直线运动，b～d沿正方向做匀加速直线运动，c时刻甲、乙速度相同，由面积法可知相距最远，故A、C、D错，故选B. 3. (2019·湖北重点中学联考)一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图象如图所示，则该质点的x－t关系图象可大致表示为选项图中的(B) 　　　　　 解析　根据x－t图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图象可大致表示为B图． 4. (2019·河南焦作模拟)如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的v－t图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内(B) A. 在t2时刻，两车相距最远 B. 在t3时刻，两车相距最远 C. a车加速度均匀增大 D. b车加速度先增大后减小 解析　在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，a的速度一直大于b的速度，两者间距一直增大，t3时刻之后，a的速度小于b的速度，两者间距减小，则在t3时刻，两车相距最远，故A错误，B正确；根据v－t图线的斜率表示加速度可知，a车的加速度不变，b车加速度一直增大，故C、D错误． 5. 平直公路上的甲车以10 m/s的速度做匀速直线运动，乙车静止在路面上，当甲车经过乙车旁边时，乙车立即以大小为1 m/s2的加速度沿相同方向做匀加速运动，从乙车加速开始计时，则(B) A. 乙车追上甲车所用的时间为10 s B. 乙车追上甲车所用的时间为20 s C. 乙追上甲时，乙的速度是15 m/s D. 乙追上甲时，乙的速度是10 m/s 解析　设乙车追上甲车所用的时间为t，则有v甲t＝at2，解得t＝20 s，选项A错误，B正确；由v＝at得，乙车追上甲车时，乙车速度v乙＝20 m/s，选项C、D错误． 考点研析·互动提升 ———————— 精研核心考点　典例深度剖析————————— |考点1|　对运动图象的理解及应